1 . 在平面直角坐标系中，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）．
(1)写出曲线的直角坐标方程；
(2)已知点，直线与曲线相交于两点，求的值．

2 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数）.以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
(2)已知点，设直线与曲线C交于M，N两点，求的值.

3 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程（t为参数），已知直线l和抛物线交于A、B两点．
(1)写出直线l的直角坐标方程；
(2)设线段AB的中点为M，求点M的坐标．

4 . 在直角坐标系 ​中， 直线​的参数方程为​(​为参数)， 在以​为极点，​轴非负半轴为极轴的极坐标系中， 曲线​的极坐标方程为​
(1)求直线 ​的普通方程与曲线​的直角坐标方程;
(2)若直线 ​与​轴的交点为​， 直线​与曲线​的交点为​， 求​的值.

5 . 已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴．建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于P，Q两点，点F的直角坐标为（0，1），求．

6 . 在平面直角坐标系中，已知曲线C的参数方程为（t为参数），C与直线l：交于A，B两点．
(1)求C的普通方程；
(2)若P（1，0），证明：．

7 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数，为常数且），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为：．
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
(2)点，直线与曲线交于两点，若，求直线的斜率．

8 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设点的直角坐标为，求的值.

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，点P的极坐标为，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若曲线交于A，B两点，求的值．

10 . 在直角坐标系xOy中，已知曲线的参数方程为（t为参数）.曲线的参数方程为（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线，的极坐标方程；
(2)若曲线，的交点为A，B，已知，求.