1 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为.
(1)求曲线C的直角坐标方程.
(2)已知直线l的参数方程为，点，并且直线l与曲线C交于A，B两点，求.

2 . 在平面直角坐标系中，是过点且倾斜角为的直线，在极坐标系（以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线的极坐标方程为．
(1)写出直线的参数方程，并将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程．
(2)若曲线与直线相交于不同的两点，，求的取值范围．

3 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为(为参数)，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求圆的普通方程及直线的直角坐标方程；
(2)若直线与圆的交点为，与轴的交点为，求的值．

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于两点，点，求的值.

5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；
(2)已知点，设直线与曲线交于两点，求的值

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）在曲线上任取一点，保持纵坐标不变，将横坐标伸长为原来的倍得到曲线.设直线与曲线相交于，两点，点，求的值.

7 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（参数），直线的参数方程为（为参数）．
（1）求直线与曲线的普通方程，并说明曲线是哪一种曲线；
（2）设，是直线与曲线的公共点，点的坐标为，求的值．

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的方程为.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）已知点，直线与曲线相交，两点，点是弦的中点，求三角形的面积.

9 . 在直角坐标系中，已知点和直线（为参数，）；以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.设直线与圆的交点为，.
（1）写出圆的直角坐标方程，并求当点为线段的中点时直线的普通方程；
（2）当变化时，求的最大值.

10 . 在直角坐标系中，已知倾斜角的直线经过点.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于两点，求.