1 . 在极坐标系中，已知直线过点，且其向上的方向与极轴的正方向所成的最小正角为，求：
（1）直线的极坐标方程；
（2）极点到该直线的距离.

2 . 在平面直角坐标系中，直线，曲线（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线与曲线C的极坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程为，直线与直线交于点A，与曲线C交于点O与点B，求的最大值.

3 . 已知曲线（为参数），设曲线经过伸缩变换得到曲线，以直角坐标中的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若是曲线上的两个动点，且，求的最小值．

4 . 已知平面直角坐标系中，曲线的方程为，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）写出曲线的极坐标方程；
（2）若直线的斜率为，且与曲线交于两点，求的长.

5 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程是，是参数，，曲线的参数方程是为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．
（1）求直线及曲线的极坐标方程；
（2）若，与交于，两点，与交于，两点，求的取值范围．

6 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求的极坐标方程；
（2）射线与圆的交点为，，与直线的交点为，求的取值范围．

7 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为：（为参数），直线，以坐标原点为极点，轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若直线与曲线交于，两点，求的取值范围.

8 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.与曲线交于两点.
（1）求曲线的普通方程和两点的极坐标；
（2）求的面积.

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）求曲线与交点的极坐标.

10 . 在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为.已知点Q是曲线C₁上的动点，点P在线段OQ上，且满足，动点P的轨迹为C₂.
（1）求C₂的直角坐标方程；
（2）设点A的极坐标为，点B在曲线C₂上，求△AOB面积的最大值.