名校
解题方法
1 . 数学中有许多美丽的曲线,如在平面直角坐标系xOy中,曲线E:(如图),称这类曲线为心形曲线.以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,当时,
(1)求E的极坐标方程;
(2)已知P,Q为曲线E上异于O的两点,且,求的面积的最大值.
(1)求E的极坐标方程;
(2)已知P,Q为曲线E上异于O的两点,且,求的面积的最大值.
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2023-09-03更新
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432次组卷
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7卷引用:江西省鹰潭市2023届高三高考一模数学(理)试题
江西省鹰潭市2023届高三高考一模数学(理)试题四川省雅安市2023届高三零诊考试数学(理)试题四川省雅安市2023届高三零诊考试数学(文)试题(已下线)第01讲 极坐标与参数方程(练)(已下线)安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题21-23新疆乌鲁木齐市第七十中学2023届高三上学期期中数学(理)试题四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题
名校
2 . 在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)设射线和射线分别与曲线交于、两点,求面积的最大值.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)设射线和射线分别与曲线交于、两点,求面积的最大值.
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2023-03-29更新
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1648次组卷
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17卷引用:江西省上饶一中、上饶中学2023届高三高考仿真模拟数学(文)试题
江西省上饶一中、上饶中学2023届高三高考仿真模拟数学(文)试题贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考卷(二)数学(文)试题贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考卷(二)数学(理)试题(已下线)易错点17 极坐标和参数方程四川省成都市石室中学2023届高三下学期高考专家联测卷(四)数学(理)试题四川省成都市石室中学2023届高三下学期高考专家联测卷(四)数学(文)试题四川省绵阳实验高级中学2023届高三第6次模拟测试理科数学试题广西柳州市2023届高三第三次模拟数学(文)试题广西柳州市2023届高三第三次模拟数学(理)试题四川省乐山市2023届高三三模理科数学试题四川省泸州市2023届高三三摸文科数学试题陕西省联盟学校2023届高三下学期第三次大联考理科数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学(理)试题陕西省联盟学校2023届高三第三次大联考数学(文)试题广西壮族自治区南宁市武鸣区武鸣高级中学2023届高三二模理科数学试题四川省泸州市2023届高三三模理科数学试题四川省绵阳中学2023届高三适应性考试(三)理科数学试题
3 . 数学上有很多美丽的曲线令人赏心悦目,例如,极坐标方程()表示的曲线为心形线,它对称优美,形状接近心目中的爱心图形.以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立直角坐标系,直线的参数方程为(为参数).
(1)求直线的极坐标方程和心形线的直角坐标方程;
(2)已知点的极坐标为,若为心形线上的点,直线与心形线交于,两点(异于点),求的面积.
(1)求直线的极坐标方程和心形线的直角坐标方程;
(2)已知点的极坐标为,若为心形线上的点,直线与心形线交于,两点(异于点),求的面积.
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2023-01-18更新
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219次组卷
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2卷引用:江西省吉安市2023届高三上学期1月期末质量检测数学(文)试题
4 . 在平面直角坐标系中,曲线:(为参数)经过伸缩变换得到曲线,在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程;
(2)设点是曲线上的动点,求点到直线距离的最小值.
(1)求曲线的普通方程;
(2)设点是曲线上的动点,求点到直线距离的最小值.
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2023-01-13更新
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869次组卷
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2卷引用:江西省景德镇市2023届高三上学期第二次质检数学(文)试题
5 . 已知曲线的参数方程为(为参数),以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程,曲线的直角坐标方程;
(2)设曲线的交点为,求的值.
(1)求曲线的普通方程,曲线的直角坐标方程;
(2)设曲线的交点为,求的值.
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2022-09-11更新
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777次组卷
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3卷引用:江西省南昌市2023届高三上学期摸底测试(零模)数学(理)试题
6 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数,),的参数方程为(t为参数).
(1)求的普通方程并指出它的轨迹;
(2)以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,射线:与曲线的交点为O,P,与的交点为Q,求线段的长.
(1)求的普通方程并指出它的轨迹;
(2)以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,射线:与曲线的交点为O,P,与的交点为Q,求线段的长.
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2022-12-13更新
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864次组卷
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6卷引用:江西省南昌市第十中学2023届高三第一次模拟数学(文)试题
7 . 以等边三角形的每个顶点为圆心,以其边长为半径,在另两个顶点间作一段圆弧,三段圆弧围成的曲边三角形被称为勒洛三角形.如图,在极坐标系中,曲边三角形为勒洛三角形,且.以极点O为直角坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系.
(1)求的极坐标方程;
(2)若曲线C的参数方程为(t为参数),求曲线C与交点的极坐标.
(1)求的极坐标方程;
(2)若曲线C的参数方程为(t为参数),求曲线C与交点的极坐标.
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2022-11-24更新
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1335次组卷
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9卷引用:江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学(理)试题
江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学(理)试题江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学(文)试题四川省泸州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量诊断性考试数学(理)试题四川省泸州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量诊断性考试数学(文)试题四川省遂宁市第二中学校2022-2023学年高三上学期第五次模拟考试数学理科试题四川省遂宁市第二中学校2022-2023学年高三上学期第五次模拟考试数学文科试题(已下线)江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题21-23(已下线)安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题21-23(已下线)专题21坐标系与参数方程
8 . 在直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数).以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.
(1)求C的极坐标方程和l的直角坐标方程;
(2)l与C交于A,B两点,若,求.
(1)求C的极坐标方程和l的直角坐标方程;
(2)l与C交于A,B两点,若,求.
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2022-09-28更新
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419次组卷
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4卷引用:江西省“红色十校”2023届高三上学期第一联考数学(文)试题
9 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为:(为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为:,直线与曲线交于两点.
(1)求曲线的直角坐标方程及直线的普通方程;
(2)点,求的值.
(1)求曲线的直角坐标方程及直线的普通方程;
(2)点,求的值.
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2022-09-28更新
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553次组卷
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3卷引用:江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学(理)试题
10 . 已知曲线的参数方程为:,(常数为参数),在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为:.
(1)求曲线和直线的普通方程
(2)若直线交曲线于两点,直线上点的直角坐标为,求的值.
(1)求曲线和直线的普通方程
(2)若直线交曲线于两点,直线上点的直角坐标为,求的值.
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2022-09-06更新
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440次组卷
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4卷引用:江西省赣州厚德外国语学校、丰城中学2023届高三上学期10月联考数学(文)试题