名校
解题方法
1 . 数学中有许多美丽的曲线,如在平面直角坐标系xOy中,曲线E:(如图),称这类曲线为心形曲线.以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,当时,
(1)求E的极坐标方程;
(2)已知P,Q为曲线E上异于O的两点,且,求的面积的最大值.
(1)求E的极坐标方程;
(2)已知P,Q为曲线E上异于O的两点,且,求的面积的最大值.
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2023-09-03更新
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432次组卷
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7卷引用:新疆乌鲁木齐市第七十中学2023届高三上学期期中数学(理)试题
新疆乌鲁木齐市第七十中学2023届高三上学期期中数学(理)试题四川省雅安市2023届高三零诊考试数学(理)试题四川省雅安市2023届高三零诊考试数学(文)试题(已下线)第01讲 极坐标与参数方程(练)(已下线)安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题21-23江西省鹰潭市2023届高三高考一模数学(理)试题四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题
2 . 已知圆和圆的极坐标方程分别为,.
(1)求两圆的直角坐标方程;
(2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程.
(1)求两圆的直角坐标方程;
(2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程.
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解题方法
3 . 在直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程为.
(1)写出C的普通方程;
(2)写出直线l的直角坐标方程并判断l与C有无交点,如果有,则求出交点的直角坐标;如果没有,写出证明过程.
(1)写出C的普通方程;
(2)写出直线l的直角坐标方程并判断l与C有无交点,如果有,则求出交点的直角坐标;如果没有,写出证明过程.
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2023-05-31更新
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294次组卷
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4卷引用:新疆叶城县第六中学2023届高三下学期高考考前最后一次诊断数学试题
4 . 在平面直角坐标系中,直线l的参数方程为(t为参数),以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;
(2)若曲线C和直线l相交于M,N两点,Q为MN的中点,点,求.
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;
(2)若曲线C和直线l相交于M,N两点,Q为MN的中点,点,求.
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2023-03-29更新
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771次组卷
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5卷引用:新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学(文)试题
5 . 在直角坐标系中,椭圆的中心为原点,焦点在轴上,长轴长为4,离心率为.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)写出椭圆的一个参数方程和直线的直角坐标方程;
(2)已知是椭圆上一点,是直线上一点,求的最小值.
(1)写出椭圆的一个参数方程和直线的直角坐标方程;
(2)已知是椭圆上一点,是直线上一点,求的最小值.
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2023-01-13更新
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489次组卷
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5卷引用:新疆乌鲁木齐市2024届高三高考模拟测试数学试题
6 . 在直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数).以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.
(1)求C的极坐标方程和l的直角坐标方程;
(2)l与C交于A,B两点,若,求.
(1)求C的极坐标方程和l的直角坐标方程;
(2)l与C交于A,B两点,若,求.
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2022-09-28更新
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419次组卷
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4卷引用:新疆阿克苏市生产建设兵团第一师高级中学2023届高三上学期第二次月考数学(理)试题
名校
7 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),是上的动点,点满足点的轨迹为曲线.
(1)求的参数方程;
(2)在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与的异于极点的交点为,与的异于极点的交点为,求.
(1)求的参数方程;
(2)在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与的异于极点的交点为,与的异于极点的交点为,求.
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2022-09-21更新
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490次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题
8 . 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为,(θ为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程;
(2)若直线过点且与直线l平行,直线交曲线C于A,B两点,求的值.
(1)求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程;
(2)若直线过点且与直线l平行,直线交曲线C于A,B两点,求的值.
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2022-09-09更新
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1468次组卷
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14卷引用:新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题
新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学(理)试题甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学(文)试题四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学(理科)试题四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学(文科)试题四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试理科数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理)试题四川省阆中中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学理科试题四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试文科数学试题四川省南充市南部县南部中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理)试题河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(理科)试题四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题四川省岳池中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题
9 . 在平面直角坐标系中,直线l的参数方程为(t为参数),以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.
(1)求曲线C的直角坐标方程,并判断曲线C的形状;
(2)判断直线l与曲线C的位置关系.
(1)求曲线C的直角坐标方程,并判断曲线C的形状;
(2)判断直线l与曲线C的位置关系.
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2022-07-30更新
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210次组卷
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2卷引用:新疆新和县实验中学2023届高三上学期第一次月考数学(文)试题
名校
10 . 以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.在直角坐标系xOy中,直线l的方程为.
(1)若点M为曲线上的动点,求点M到直线l的距离的最小值;
(2)倾斜角为的曲线过点,交曲线于A,B两点,求.
(1)若点M为曲线上的动点,求点M到直线l的距离的最小值;
(2)倾斜角为的曲线过点,交曲线于A,B两点,求.
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2022-06-21更新
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421次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期11月月考文科数学试题