在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
为参数），
是上的动点，
点满足
点的轨迹为曲线
.
(1)求的参数方程；
(2)在以
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
与的异于极点的交点为
，与的异于极点的交点为
，求
.
中，曲线的参数方程为为参数），是上的动点，点满足点的轨迹为曲线.(1)求
的参数方程；(2)在以
为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求.
更新时间：2022-09-21 05:51:06
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的极坐标方程和的直角坐标方程；
（2）设是曲线上一点，此时参数
，将射线
绕原点逆时针旋转
交曲线于点
，记曲线的上顶点为点
，求
的面积.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的极坐标方程和的直角坐标方程；（2）设
是曲线上一点，此时参数，将射线绕原点逆时针旋转交曲线于点，记曲线的上顶点为点，求的面积.
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【推荐2】已知直线
(t为参数)，曲线
.以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线
和曲线C的极坐标方程；
（2）若射线
分别交直线和曲线C于
两点(N点不同于坐标原点O)，求
.
(t为参数)，曲线.以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线
和曲线C的极坐标方程；（2）若射线
分别交直线和曲线C于两点(N点不同于坐标原点O)，求.
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【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，已知直线的极坐标方程为
.以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，曲线
的参数方程为
（
为参数）.
（1）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2）已知点
，直线和曲线相交于，两点，求
.
在极坐标系中，已知直线
的极坐标方程为.以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.（1）求直线
的直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）已知点
，直线和曲线相交于，两点，求.
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【推荐2】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数），曲线C的方程为
．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，射线E的极坐标方程为
，
．
(1)求直线l的普通方程和曲线C的极坐标方程；
(2)若E与l交于点A，E与C交于点B，求
的取值范围．
（t为参数），曲线C的方程为．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，射线E的极坐标方程为，．(1)求直线l的普通方程和曲线C的极坐标方程；
(2)若E与l交于点A，E与C交于点B，求
的取值范围．
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，直线l的参数方程为
（t参数），以原点为极点、x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系．
，点Q在曲线C上，求
面积的取值范围．
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【推荐1】设点，都在曲线：
（为参数）上，且点对应的参数
与点对应的参数
满足
，为
的中点（当点与点重合时，点也与点，重合）．
（1）求点的轨迹的参数方程；
（2）判断点的轨迹是否过坐标原点，证明你的结论．
，都在曲线：（为参数）上，且点对应的参数与点对应的参数满足，为的中点（当点与点重合时，点也与点，重合）．（1）求点
的轨迹的参数方程；（2）判断点
的轨迹是否过坐标原点，证明你的结论．
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【推荐2】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
(1)将C的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)为解决倍立方体问题，数学家引用了蔓叶线.设M为C上的动点，M关于
的对称点为N(M、N不与原点重合)，M在x轴的射影为H，直线
与直线
的交点为P，点P的轨迹就是蔓叶线.请写出P的轨迹的参数方程.
中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.(1)将C的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)为解决倍立方体问题，数学家引用了蔓叶线.设M为C上的动点，M关于
的对称点为N(M、N不与原点重合)，M在x轴的射影为H，直线与直线的交点为P，点P的轨迹就是蔓叶线.请写出P的轨迹的参数方程.
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的顶点O作两条互相垂直的直线交抛物线于A，B两点.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
的最小值.
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【推荐1】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（其中
为参数，
），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线：
与：
相交于，两点，且
.
(1)求
的值；
(2)直线与曲线相交于，
两点，证明：
（为圆心）为定值.
中，曲线的参数方程为（其中为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线：与：相交于，两点，且.(1)求
的值；(2)直线
与曲线相交于，两点，证明：（为圆心）为定值.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为
(φ为参数)，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线
与曲线C2交于点
.
（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
（2）已知极坐标系中两点
，
，若A，B都在曲线C1上，求
的值.
(φ为参数)，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线与曲线C2交于点.（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
（2）已知极坐标系中两点
，，若A，B都在曲线C1上，求的值.
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