设点
，
都在曲线
：
（
为参数）上，且点对应的参数
与点对应的参数
满足
，
为
的中点（当点与点重合时，点也与点，重合）．
（1）求点的轨迹的参数方程；
（2）判断点的轨迹是否过坐标原点
，证明你的结论．
，都在曲线：（为参数）上，且点对应的参数与点对应的参数满足，为的中点（当点与点重合时，点也与点，重合）．（1）求点
的轨迹的参数方程；（2）判断点
的轨迹是否过坐标原点，证明你的结论．
更新时间：2021-10-22 11:23:55
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
(t为参数)．
(1)求C与坐标轴交点的直角坐标；
(2)以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C与坐标轴的交点是否共圆，若共圆，求出该圆的极坐标方程；若不共圆，请说明理由.
(t为参数)．(1)求C与坐标轴交点的直角坐标；
(2)以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C与坐标轴的交点是否共圆，若共圆，求出该圆的极坐标方程；若不共圆，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在直角坐标系xOy中，曲线
的参数方程为
（
为参数且
），分别与x轴、y轴交于A、B两点.以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)与坐标轴交于A，B两点，求
；
(2)求上的点到直线AB距离的范围.
的参数方程为（为参数且），分别与x轴、y轴交于A、B两点.以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)
与坐标轴交于A，B两点，求；(2)求
上的点到直线AB距离的范围.
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适中
(0.65)
【推荐3】在平面直角坐标系
中，已知点
，曲线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程.
（2）设直线与曲线的两个交点为
求
的值.
中，已知点，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程.（2）设直线
与曲线的两个交点为求的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系
中，曲线的参数方程为
（为参数，
），的参数方程为
（t为参数）.
(1)求的普通方程并指出它的轨迹；
(2)以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线
：
与曲线的交点为O，P，与的交点为Q，求线段的长.
中，曲线的参数方程为（为参数，），的参数方程为（t为参数）.(1)求
的普通方程并指出它的轨迹；(2)以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线
：与曲线的交点为O，P，与的交点为Q，求线段的长.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知直线
（为参数）.
(1)当
时，求直线的斜率；
(2)若
是圆
内部一点，与圆交于
、
两点，且
、
、
成等比数列，求动点的轨迹方程.
（为参数）.(1)当
时，求直线的斜率；(2)若
是圆内部一点，与圆交于、两点，且、、成等比数列，求动点的轨迹方程.
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