1 . 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线：，直线：.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)求直线，截曲线所得弦长之和的最大值.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求直线的直角坐标方程、曲线的极坐标方程；
(2)已知曲线的极坐标方程分别为，，曲线与交于点，直线与曲线交于点，求的面积.

3 . 在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点，以极点为坐标原点，极轴所在直线为轴，建立平面直角坐标系.
(1)求曲线的参数方程；
(2)若，其中为坐标原点，求的值.

4 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线以及曲线的极坐标方程；
(2)记直线与曲线交于两点，直线与曲线交于，两点，求的值.

5 . 已知椭圆，直线．

(1)以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求椭圆C与直线l的极坐标方程；
(2)已知P是l上一动点，射线OP交椭圆C于点R，又点Q在OP上且满足．当点P在l上移动时，求点Q在直角坐标系下的轨迹方程．

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标系方程；
(2)曲线分别交曲线和曲线于点，求的取值范围.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)在极坐标系中，射线与曲线分别交于两点（异于极点），求．

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线上的点到直线的距离的最大值；
(2)若直线的极坐标方程为，与交于点，与交于点，求．

9 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求的极坐标方程；
(2)若曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为与和的交点分别为（异于原点），求．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)若A，B为曲线上不同的两点，且满足，求的最大值．