1 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)设射线和射线分别与曲线交于、两点，求面积的最大值.

2 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为．
(1)求C的极坐标方程；
(2)若直线与C相交于A，B两点，P为直线上的动点，求的最小值．

3 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为．
(1)求的参数方程；
(2)已知点在上，若在处的切线与直线平行，求点的极坐标．

5 . 在平面直角坐标系中，曲线（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)写出曲线的极坐标方程，曲线的直角坐标方程；
(2)设点M的极坐标为，射线与曲线、分别交于A、B两点（异于极点），当时，求线段的长．

6 . 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（是参数）．
(1)求直线的直角坐标方程及曲线的普通方程；
(2)求曲线上的点到直线的距离的最大值．

7 . 已知直线为参数，，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，圆与极轴和直线分别交于点，点（异于坐标原点）.
(1)写出点的极坐标及圆的参数方程；
(2)求的最大值.

8 . 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线M的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线M的极坐标方程；
(2)设与曲线M交于A、C两点，与曲线M交于B、D两点，求四边形ABCD的面积；

9 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，
（1）将的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点的直角坐标为，为上的动点，点满足，写出的轨迹的参数方程，判断与是否有公共点.

10 . 以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为，，曲线的参数方程为(的参数).
（1）将曲线的极坐标方程､的参数方程化为普通方程.
（2）设，的交点为，求圆心在极轴上，且经过极点和的圆的极坐标方程.