1 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）若曲线上一点的极坐标为，且过点，求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设点，与的交点为，求的最大值.

2 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），曲线，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；
(2)若射线与曲线，分别交于两点，求.

3 . 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（为参数）．
（1）求直线和曲线的普通方程；
（2）直线与轴交于点，与曲线交于，两点，求．

4 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数).以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求圆的极坐标方程和直线的直角坐标方程；
(2)设与的交点为，求的面积.

5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是(为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；
(Ⅱ)已知直线与曲线交于，两点，与轴交于点，求.

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值.

7 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若点在曲线上，点的直角坐标是（其中），求的最大值.

8 . 椭圆的参数方程为（为参数），以直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，直线的方程为.
（1）求出直角坐标系中的方程和椭圆的普通方程；
（2）椭圆上有一个动点，求到的最小距离及此时的坐标．

9 . 已知直线（为参数），曲线（为参数）.
(1)线与曲线的普通方程；
(2)已知点，，若直线与曲线相交于，两点（点在点的上方），求的值.

10 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．　
（1）当时，求曲线和曲线的交点的直角坐标；
（2）当时，设，分别是曲线与曲线上动点，求的最小值．