1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）；以原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求直线和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线和曲线交于，两点，直线，，的斜率分别为，，，求证：．

2 . 某飞机正在以的速度水平飞行，其飞行高度，若飞机在这一高度投弹，且炸弹的初速度等于飞机的速度，.
（1）求炸弹离开飞机后的轨迹的参数方程.
（2）试问飞机在离目标的水平距离多远处投弹才能命中目标？（结果保留整数）

3 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若曲线与曲线交于M，N两点，直线OM和ON的斜率分别为和，求的值．