1 . 解下列不等式．
(1)；
(2)；
(3)．

2 . 求下列不等式的解集：
（1）；
（2）.

3 . 在平面直角坐标系中，定义为两点、的“切比雪夫距离”，又设点及直线上任一点，称的最小值为点到直线的“切比雪夫距离”，记作.
（1）求证：对任意三点、、，都有；
（2）已知点和直线，求；
（3）定点，动点满足（），请求出点所在的曲线所围成图形的面积.

4 . 已知：，：，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

5 . 若实数、、满足，则称比远离．
（1）若比远离1且，求实数的取值范围；
（2）设，其中，求证：比更远离；
（3）若，试问：与哪一个更远离，并说明理由．

6 . 设命题：实数满足，命题：实数满足.
(1)若，若同为真命题，求实数的取值范围.
(2)若且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

7 . 设函数，.
（1）求不等式的解集；
（2）已知关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围.

8 . 已知函数.
（1）当，求不等式的解集；
（2）设对恒成立，求的取值范围.