名校
1 . 已知M是由满足下述条件的函数构成的集合：对任意
，①方程
有实数根；②函数
的导数
满足
.
（1）判断函数
是集合M中的元素，并说明理由；
（2）集合M中的元素具有下面的性质：若的定义域为D，则对于任意
，都存在
，使得等式
成立.试用这一性质证明：方程有且只有一个实数根；
（3）对任意，且
，求证：对于定义域中任意的
，
，
，当
，且
时，
.
，①方程有实数根；②函数的导数满足.（1）判断函数
是集合M中的元素，并说明理由；（2）集合M中的元素
具有下面的性质：若的定义域为D，则对于任意，都存在，使得等式成立.试用这一性质证明：方程有且只有一个实数根；（3）对任意
，且，求证：对于定义域中任意的，，，当，且时，.
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名校
解题方法
2 . 设函数
， 
．
(1)求不等式
的解集
；
(2)设不等式
的解集为
，当
时，证明： 
．
， ．(1)求不等式
的解集；(2)设不等式
的解集为，当时，证明： ．
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2018-03-23更新
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363次组卷
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3卷引用：北京四中2018届高三下学期第二次模拟文科数学试题
