1 . 设函数，当时，记最大值为，则的最小值为______.

2 . 对于函数，若存在正常数，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“同比不减函数”．
（1）求证：对任意正常数，都不是“同比不减函数”；
（2）若函数是“同比不减函数”，求的取值范围；
（3）是否存在正常数，使得函数为“同比不减函数”，若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．

3 . 设函数，其中.
(1)若函数在处有极小值，求的值；
(2)若，设，求证：当时，；
(3)若，对于给定，其中，若，求的取值范围.

4 . 已知定义在上的连续函数满足．
（1）若，解不等式；
（2）若任意且时，有，求证：．

5 . 已知：a≥2，x∈R．求证：|x－1＋a|＋|x－a|≥3．