1 . 设.
(1)求的解集；
(2)若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数在区间上的最大值为5，则实数a的取值范围为________．

3 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若存在实数，使不等式成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数．
(1)证明：存在，使得恒成立．
(2)当时，，求a的取值范围．

5 . 对于在某个区间上有意义的函数，如果存在一次函数使得对于任意的，有恒成立，则称函数是函数在区间上的弱渐近函数．
(1)判断是否是函数在区间上的弱渐近函数，并说明理由．
(2)若函数是函数在区间上的弱渐近函数，求实数m的取值范围；
(3)是否存在函数，使得是函数在区间上的弱渐近函数？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，说明理由．

6 . 已知函数
(1)若是偶函数，求实数的值；
(2)当时，求函数的单调区间；
(3)当时，若对任意的实数恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知命题：“，不等式成立”是真命题.
(1)求实数的取值范围；
(2)若：是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

8 . 已知，不等式的解集为.
(1)求实数a的值；
(2)若，，，求的最小值.

9 . 已知函数．
(1)若，求不等式的解集；
(2)若函数的图象上至少存在一点落在x轴上方，求实数a的取值范围．

10 . 设函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若对任意，恒成立，求实数a的取值范围．