1 . 在平面直角坐标系中，若在曲线的方程中，以（为非零的正实数）代替得到曲线的方程，则称曲线、关于原点“伸缩”，变换称为“伸缩变换”，称为伸缩比.
（1）已知的方程为，伸缩比，求关于原点“伸缩变换”所得曲线的方程；
（2）射线的方程（），如果椭圆：经“伸缩变换”后得到椭圆，若射线与椭圆、分别交于两点､，且，求椭圆的方程；
（3）对抛物线：，作变换，得抛物线：；对作变换得抛物线：，如此进行下去，对抛物线：作变换，得：若，，求数列的通项公式.

2 . 若二阶矩阵满足.
（1）求二阶矩阵；
（2）若曲线在矩阵对应的变换作用下得到曲线，求曲线的方程.

3 . 已知线性变换是顺时针方向选择90°的旋转变换，其对应的矩阵为，线性变换对应的矩阵为，列向量.
（1）写出矩阵，；
（2）已知，试求的值.

4 . 将圆上任意一点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，从而得到椭圆，则椭圆的焦点坐标是_____________.

5 . 矩阵的一种运算，该运算的几何意义为平面上的点在矩阵作用下变换成点，若曲线，在矩阵的作用下变换成曲线，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 将曲线按照伸缩变换后得到的曲线方程为

A．	B．
C．	D．

7 . 若曲线经过T变换作用后纵坐标不变、横坐标变为原来的2倍，则T变换所对应的矩阵_____.

8 . 已知矩阵对应的变换将点变换成．
（1）求矩阵的逆矩阵；
（2）求矩阵的特征向量．

9 . 若曲线在矩阵对应的变换下变为一个椭圆，则椭圆的离心率为____ .

10 . 已知矩阵对应的变换是先将某平面图形上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，再将所得图形绕原点按顺时针方向旋转，则矩阵_________