【推荐1】在平面直角坐标系中，若在曲线的方程中，以（为非零的正实数）代替得到曲线的方程，则称曲线、关于原点“伸缩”，变换称为“伸缩变换”，称为伸缩比.
（1）已知的方程为，伸缩比，求关于原点“伸缩变换”所得曲线的方程；
（2）射线的方程（），如果椭圆：经“伸缩变换”后得到椭圆，若射线与椭圆、分别交于两点､，且，求椭圆的方程；
（3）对抛物线：，作变换，得抛物线：；对作变换得抛物线：，如此进行下去，对抛物线：作变换，得：若，，求数列的通项公式.

【推荐2】从A，B，C，D四个中选做2个，每题10分，共20分

A．选修4—1　几何证明选讲 如图，设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．求证：．

B．选修4—2　矩阵与变换 在平面直角坐标系中，设椭圆在矩阵对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程．

C．选修4—4　参数方程与极坐标 在平面直角坐标系中，点是椭圆上的一个动点，求的最大值．

D．选修4—5　不等式证明选讲

设a，b，c为正实数，求证：．

【推荐3】选修4-2：矩阵与变换---求曲线在矩阵对应的变换作用下得到的曲线所围成图形的面积.

【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知．设变换，对应的矩阵分别为，，求对△ABC依次实施变换，后所得图形的面积．

【推荐2】已知矩阵，，求矩阵.

【推荐3】定义为向量的一个矩阵变换，
（1）若，求，；
（2）设向量，为坐标原点，请计算并探究的坐标.

【推荐1】选修4—2：矩阵与变换
已知矩阵A＝，若矩阵A属于特征值－1的一个特征向量为α₁＝，属于特征值4 的一个特征向量为α₂＝．求矩阵A，并写出A的逆矩阵．

【推荐2】若二阶矩阵满足．
（1）求二阶矩阵；
（2）若直线在矩阵对应的变换作用下得到直线，求的方程．

【推荐3】（1）已知矩阵，矩阵的逆矩阵，求矩阵.
（2）已知矩阵的一个特征值为，求.