1 . 定义矩阵的方幂:设A是一个矩阵,定义,若 .
(1)计算;
(2)猜想的结论,并用数学归纳法证明你的结论.
(1)计算;
(2)猜想的结论,并用数学归纳法证明你的结论.
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2 . 用数学归纳法证明:.
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3 . A.如图,分别与圆相切于点,,经过圆心,且,求证:.
B.在平面直角坐标系中,已知点,,,,先将正方形绕原点逆时针旋转,再将所得图形的纵坐标压缩为原来的一半、横坐标不变,求连续两次变换所对应的矩阵.
C.在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(为参数).现以为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,求曲线的极坐标方程.
D.已知为互不相等的正实数,求证:.
B.在平面直角坐标系中,已知点,,,,先将正方形绕原点逆时针旋转,再将所得图形的纵坐标压缩为原来的一半、横坐标不变,求连续两次变换所对应的矩阵.
C.在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(为参数).现以为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,求曲线的极坐标方程.
D.已知为互不相等的正实数,求证:.
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