1 . 看到4.5×4.5-2.5×2.5,你想到了什么?你肯定会说,这有什么,普通的小数计算题!对,单纯从计算的角度看,这就是一道普通的计算题,大家都会算。但如果我们联系图形想一想,就可以知道,这道题可以看作是求两个正方形的面积之差(如甲图)。
从求面积差来看,里面的小正方形的位置无关紧要,可以在大正方形里面随意摆放,当然也可以放在一些特殊位置,比如大正方形的一角,并且和大正方形的两条边重叠(如乙图)。这时候,面积差(阴影部分)与大小正方形边长的关系就明显了,阴影部分可以分成两个相等的梯形,可以分成两个长方形,也可以分成一个小正方形(边长是原来两个正方形边长之差)和两个相同的长方形。利用这些关系,我们可以解决更多的问题。比如下题:一个正方形被分成了三部分:A是一个小正方形,B是面积为12平方厘米的长方形,C是面积为16平方厘米的长方形。求正方形A的面积。不难看出,B和C的宽相等,都等于大正方形与正方形A的边长之差,C与B的面积之差是16-12=4(平方厘米),刚好就是左上角的小正方形的面积,所以这个小正方形的边长是( ) 厘米,也就是长方形B、C的宽都是( ) 厘米。长方形B的面积是12平方厘米,现在又求出了宽,于是可以求出长方形B的长,也就是正方形A的边长是( ) 厘米,从而正方形A的面积是( ) 平方厘米。当然,也就可以求出整个图形也就是大正方形的面积了。
从求面积差来看,里面的小正方形的位置无关紧要,可以在大正方形里面随意摆放,当然也可以放在一些特殊位置,比如大正方形的一角,并且和大正方形的两条边重叠(如乙图)。这时候,面积差(阴影部分)与大小正方形边长的关系就明显了,阴影部分可以分成两个相等的梯形,可以分成两个长方形,也可以分成一个小正方形(边长是原来两个正方形边长之差)和两个相同的长方形。利用这些关系,我们可以解决更多的问题。比如下题:一个正方形被分成了三部分:A是一个小正方形,B是面积为12平方厘米的长方形,C是面积为16平方厘米的长方形。求正方形A的面积。不难看出,B和C的宽相等,都等于大正方形与正方形A的边长之差,C与B的面积之差是16-12=4(平方厘米),刚好就是左上角的小正方形的面积,所以这个小正方形的边长是
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2 . 有一个圆柱形的零件,高10厘米,底面直径是4厘米,零件的一端有一个圆柱形的孔,孔的底面直径是2厘米,孔深是5厘米(如图)。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆,那么一共要涂多少平方厘米?
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3 . 将循环小数与相乘,取近似值,要求保留一百位小数。那么,该近似值的最后一位小数是( ) 。
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4 . 已知:S=,则S的整数部分是________ 。
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名校
5 . 规定表示a、b两数的差(较大数减较小数),例如,,那么1⊙2⊙3⊙……⊙99⊙100(运算顺序从左向右)的结果是( ) 。
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6 . 欢欢把分数的分子和分母同时减去同一个数后,得到一个新的分数,再把这个新分数约分成最简分数是,欢欢减去的数是多少?
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真题
7 . 为庆祝建党一百周年,实验小学举办了个人红歌演唱比赛。获奖(一等奖、二等奖和三等奖)的一共有27人,其中获得一等奖的人数是获奖总人数的,获得二等奖的人数是获得二、三等奖总人数的,获得三等奖的有多少人?
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2022-10-23更新
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510次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市合阳县2021年人教版小升初考试数学试卷
8 . 中国文化博大精深,汉字文化是中国古代文化流传下来的一份珍贵遗产。下列图形都是由同样大小的圆点和线段按照一定的规律排列组成的篆书简化“汉”字,其中图1中共有12个圆点,图2中共有18个圆点,图3中共有25个圆点,图4中共有33个圆点,……,依此规律,则图9中共有( ) 个圆点。
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9 . 观察下列一组图形中点的个数,其中第1个图中共有4个点,第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点……按此规律第10个图中共有多少个点?第100个图形呢?
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10 . 甲、乙从一条环形山路的同一点A出发,背向而行,甲、乙的速度之比是3∶2,第一次相遇后,继续前进,但甲、乙的速度都提高了20%。这样当甲回到出发点A时,乙距出发点A还有5千米。这条环形山路长多少千米?
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2021-07-05更新
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644次组卷
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2卷引用:2020-2021学年陕西省西安市北师大版六年级下册期末测试数学试卷