在中,是钝角,是垂心,,求.
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(已下线)1.3.2 三角形的“四心”(分层练习)-2022年初升高数学无忧衔接
更新时间:2022-07-09 11:46:26
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【知识点】 图形的变化
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适中
(0.65)
【推荐1】(1)基本问题:
①在正方形ABCD中,E是BC边上一点.如图①,将绕点A按逆时针方向旋转,使AB与AD重合,得到.由此可得,与线段BE相等的线段是DF,与相等的角是;
②类比①的方法解决问题:如图②,在正方形ABCD中,E是BC边上一点,F是CD边上一点,且,则线段BE、DF、EF之间的数量关系是______.(直接写出结论,不需证明)
(2)拓展运用:
如图③,四边形ABCD是边长为1的正方形,点E是BC边上一点,以AE为直角边在直线BC的上方作等腰直角三角形AEF,,EF交CD于点P,AF交CD于点Q,连结CF,EQ.设.
①当时,求线段CF的长;
②在中,设边QE上的高为h,求h关于m的函数表达式及h的最大值.
①在正方形ABCD中,E是BC边上一点.如图①,将绕点A按逆时针方向旋转,使AB与AD重合,得到.由此可得,与线段BE相等的线段是DF,与相等的角是;
②类比①的方法解决问题:如图②,在正方形ABCD中,E是BC边上一点,F是CD边上一点,且,则线段BE、DF、EF之间的数量关系是______.(直接写出结论,不需证明)
(2)拓展运用:
如图③,四边形ABCD是边长为1的正方形,点E是BC边上一点,以AE为直角边在直线BC的上方作等腰直角三角形AEF,,EF交CD于点P,AF交CD于点Q,连结CF,EQ.设.
①当时,求线段CF的长;
②在中,设边QE上的高为h,求h关于m的函数表达式及h的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图1,四边形是某市休闲广场一个供市民休息和观赏的看台侧面示意图.已知:在四边形中,,米,,.从底边上点测得点的仰角,且米.
(1)求的长度;
(2)如图2,为了避免白天市民在看台和的位置受到与水平面成角的光线照射,想修建一个遮阳篷,求这个遮阳篷的宽度是多少米?(计算结果都保留根号)
(1)求的长度;
(2)如图2,为了避免白天市民在看台和的位置受到与水平面成角的光线照射,想修建一个遮阳篷,求这个遮阳篷的宽度是多少米?(计算结果都保留根号)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】初一(2)班的郭同学参加了折纸社团,某次社团课上,指导教师老胡展示了如图2所示的图案,其由三块全等的矩形经过如图1所示的方式折叠后拼接而成.已知矩形的周长为,其中较长边为,将沿向折叠,折过去后交于点E.
(1)用x表示图1中的面积;
(2)郭爸爸看到孩子的折纸成果后,非常高兴,决定做一颗相同形状和大小的纽扣作为奖励其中纽扣的六个直角(如图2阴影部分)利用镀金工艺双面上色(厚度忽略不计).已知镀金工艺是2元/,试求一颗纽扣的镀金部分所需的最大费用.
(1)用x表示图1中的面积;
(2)郭爸爸看到孩子的折纸成果后,非常高兴,决定做一颗相同形状和大小的纽扣作为奖励其中纽扣的六个直角(如图2阴影部分)利用镀金工艺双面上色(厚度忽略不计).已知镀金工艺是2元/,试求一颗纽扣的镀金部分所需的最大费用.
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