已知：关于x的不等式组
．
(1)当
时，求该不等式组的解集；
(2)若不等式组有且仅有3个整数解，求a的取值范围．
．(1)当
时，求该不等式组的解集；(2)若不等式组有且仅有3个整数解，求a的取值范围．
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（已下线）专题1 一次不等式（基础版）
更新时间：2022-09-06 11:23:46
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【知识点】 方程与不等式
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适中
(0.65)
【推荐1】某校为实现教学的数字化，需要购买一批电子白板和平板电脑，若购买2台电子白板和6台平板电脑共需9万元；购买3台电子白板和4台平板电脑共需11万元．
(1)求电子白板和平板电脑的单价分别是多少万元？
(2)结合学校实际，该校准备再次购买电子白板和平板电脑共100台，其中电子白板至少购买10台且不超过30台，商家给出了两种方案．方案一：电子白板和平板电脑均打9折；方案二：买1台电子白板，送1台平板电脑．设购买总费用w万元，购买电子白板a台，请根据两种优惠方案分别写出w关于a的函数关系式，并分析该校应选用哪种优惠方案购买更省钱？
(1)求电子白板和平板电脑的单价分别是多少万元？
(2)结合学校实际，该校准备再次购买电子白板和平板电脑共100台，其中电子白板至少购买10台且不超过30台，商家给出了两种方案．方案一：电子白板和平板电脑均打9折；方案二：买1台电子白板，送1台平板电脑．设购买总费用w万元，购买电子白板a台，请根据两种优惠方案分别写出w关于a的函数关系式，并分析该校应选用哪种优惠方案购买更省钱？
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐2】在矩形ABCD中，BD为矩形ABCD的对角线，∠CBD=60°，BD=12．
(1)如图①，将△BCD绕点B逆时针旋转120°得到△BC0D0，其中，点C、D的对应点分别是点C0、D0，延长D0C0交AB于点E．求BE的长；
(2)如图②，将（1）中的△BC0D0以每秒1个单位长度的速度沿射线BC向右平行移动，得到△B1C1D1，其中，点B、C0、D0的对应点分别是点B1、C1、D1，当点C1移动到边CD上时停止移动．设移动的时间为t秒，△B1C1D1与矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
(3)如图③，在△B1C1D1移动过程中，直线D1C1与线段AB交于点N，直线B1C1与线段BD交于点M．是否存在某一时刻t，使△MNC为等腰三角形，若存在，求出时间t；若不存在，请说明理由．
(1)如图①，将△BCD绕点B逆时针旋转120°得到△BC0D0，其中，点C、D的对应点分别是点C0、D0，延长D0C0交AB于点E．求BE的长；
(2)如图②，将（1）中的△BC0D0以每秒1个单位长度的速度沿射线BC向右平行移动，得到△B1C1D1，其中，点B、C0、D0的对应点分别是点B1、C1、D1，当点C1移动到边CD上时停止移动．设移动的时间为t秒，△B1C1D1与矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
(3)如图③，在△B1C1D1移动过程中，直线D1C1与线段AB交于点N，直线B1C1与线段BD交于点M．是否存在某一时刻t，使△MNC为等腰三角形，若存在，求出时间t；若不存在，请说明理由．
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满足
，用
表示
，
，
的最大值，求
