题型：解答题
难度：0.65
引用次数：898
题号：17103220
数学中有许多美丽的曲线，如在平面直角坐标系xOy中，曲线
的形状如心形（如图），称这类曲线为心形曲线．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．当
时，
(1)求E的极坐标方程；
(2)已知P，Q为曲线E上异于O的两点，且
，求
的面积的最大值．
的形状如心形（如图），称这类曲线为心形曲线．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．当时，(1)求E的极坐标方程；
(2)已知P，Q为曲线E上异于O的两点，且
，求的面积的最大值．
更新时间：2022-10-29 23:23:08
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【推荐1】已知直线
：
与曲线
：
，以坐标原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线和曲线的极坐标方程；
（2）将直线绕极点逆时针方向旋转
得到的直线
，这两条直线与曲线分别交于异于极点的
，
两点，求
的面积.
：与曲线：，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线
和曲线的极坐标方程；（2）将直线
绕极点逆时针方向旋转得到的直线，这两条直线与曲线分别交于异于极点的，两点，求的面积.
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【推荐2】以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)若是上一动点，
，作线段
的中垂线交直线
于点，求点的轨迹方程.
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线
的直角坐标方程；(2)若
是上一动点，，作线段的中垂线交直线于点，求点的轨迹方程.
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【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（
为参数），在以O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为
（1）求曲线C的直角坐标方程
（2）设直线l与x轴交于点P，且与曲线C相交与A、B两点，若
是
与
的等比中项，求实数m的值
（为参数），在以O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为（1）求曲线C的直角坐标方程
（2）设直线l与x轴交于点P，且与曲线C相交与A、B两点，若
是与的等比中项，求实数m的值
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
，不与坐标轴重合的直线l的极坐标方程为
，设1与曲线，异于极点的交点分别为A，B．
Ⅰ
当
时，求
；
Ⅱ求AB中点轨迹的直角坐标方程．
的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，不与坐标轴重合的直线l的极坐标方程为，设1与曲线，异于极点的交点分别为A，B．Ⅰ当时，求；Ⅱ求AB中点轨迹的直角坐标方程．
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(0.65)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系
中，直线的参数方程为
（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若射线
（
）与直线和曲线分别交于
，
两点，求
的值.
中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若射线
（）与直线和曲线分别交于，两点，求的值.
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和
的参数方程分别是
(
(
为参数).以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
与曲线
的最大值.
