春节联欢晩会是我国在除夕晩上举办的大型欢庆晩会，全国家家户户围坐在电视机前欣赏一年中最重要的晩会，下表为某年观看春晩的人数百分比：
假设统计人数为200人，下表为分析年龄大于30的人和年龄不大于30的人对春晩是否满意的列联表：
(1)请将列联表补充完整；
(2)能否有
的把握认为年龄大于30的人和年龄不大于30的人对春晩评价有差异.
附：
，其中
.
年龄 （岁） | 百分比 |
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
| 满意 | 不满意 | 合计 | |
| 年龄不大于30 | 50 | ||
| 年龄大于30 | 66 | ||
| 合计 |
(2)能否有
的把握认为年龄大于30的人和年龄不大于30的人对春晩评价有差异.附：
，其中. | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
更新时间：2023-04-28 16:50:21
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【推荐1】为进一步对学生进行爱国教育，某校社会实践活动小组在老师的指导下，从学校随机抽取了四个班级共160名同学对这次爱国教育受到的激励情况进行调查研究，记录的情况如下图：
（1）如果从这160名同学中随机选取1名同学，“此同学非常受激励”的概率和“此同学是很受激励的女同学”的概率都是
，求a，b，c的值；
（2）根据“非常受激励”与“很受激励”两种情况进行研究，判断是否有95%的把握认为受激励程度与性别有关．
参考公式及数据：
，其中．
（1）如果从这160名同学中随机选取1名同学，“此同学非常受激励”的概率和“此同学是很受激励的女同学”的概率都是
，求a，b，c的值；（2）根据“非常受激励”与“很受激励”两种情况进行研究，判断是否有95%的把握认为受激励程度与性别有关．
参考公式及数据：
，其中． |  |  |  |  |  |  |  |
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【推荐2】国家深化教育改革，培养学生的关键能力就是其中改革之一.关键能力是指学生所学知识的运用能力，独立思考、分析问题和解决问题、交流与合作等学生适应未来不断变化发展的能力.为培养学生的关键能力，
校大胆进行全新的教学改革，
校在原来的教学模式上进行了完善.近期某教育部门对
两所学校的高三学生的关键能力落实进行调研，两校共抽取
名学生，通过试卷考查的形式进行，等级分为
至
分.得到样本数据如下:
（1）估计两校学生的等级分数的均值和方差；
（2）已知所抽取的学生中校有
人，其中得分合格的(得分大于或等于
分)占合格总人数的
，问是否有
的把握认为“关键能力的提升”与“学校教学模式的改革”有关?
附
校大胆进行全新的教学改革，校在原来的教学模式上进行了完善.近期某教育部门对两所学校的高三学生的关键能力落实进行调研，两校共抽取名学生，通过试卷考查的形式进行，等级分为至分.得到样本数据如下:（1）估计两校学生的等级分数的均值和方差；
（2）已知所抽取的学生中
校有人，其中得分合格的(得分大于或等于分)占合格总人数的，问是否有的把握认为“关键能力的提升”与“学校教学模式的改革”有关?附
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【推荐3】某中学为了研究学生作业完成情况与学业情况之间的关系，选取了200名学生进行调研，其中100名学生作业完成情况较好，另100名学生作业完成情况不好．统计了他们的某次月考成绩，并按照作业完成情况分为两组，再分别将两组的成绩各分为6小组：
，
，
，
，
，
分别统计，得到如下图所示的频率分布直方图．
(1)根据频率分布直方图求“作业完成较好”组的平均成绩和“作业完成不好”组的
分位数；
(2)若规定成绩不小于130分的学生为“数学优秀生”，请完成下列
列联表，并判断是否有99.9%的把握认为“数学优秀生与作业完成情况有关”？
参考公式：
（其中
）
参考数据：
，，，，，分别统计，得到如下图所示的频率分布直方图．(1)根据频率分布直方图求“作业完成较好”组的平均成绩和“作业完成不好”组的
分位数；(2)若规定成绩不小于130分的学生为“数学优秀生”，请完成下列
列联表，并判断是否有99.9%的把握认为“数学优秀生与作业完成情况有关”？数学优秀生 | 非数学优秀生 | 合计 | |
作业完成较好 | |||
作业完成不好 | |||
合计 |
（其中）参考数据：
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【推荐1】自“双减”政策颁布实施以来，为了研究中小学各学科作业用时的平衡问题，某市教科研部门制定了该市各年级每个学科日均作业时间的判断标准．下表是初中八年级A学科的判断标准．
之后教科研部门又随机抽取该市30所初中学校八年级A学科的作业时间作为样本，得到A学科日均作业时间的频数分布表见下表．
(1)请将同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，估计该市初中八年级学生完成A学科作业的日平均时间（结果精确到0.1）；
(2)针对初期调查所反映的情况，该市进行了A学科教师全员培训，指导教师对作业设计进行优化，之后教科研部门又随机抽取30所初中学校进行了调查，获得了下表数据．
若A学科日均作业时间不低于12分钟，称为“作业超量”，填写列联表，判断是否有99%的把握认为作业是否超量与培训有关．
附：
列联表
| 日均作业时间（分钟） |  |  |  |  | 不低于16分钟 |
| 判断标准 | 过少 | 较少 | 适中 | 较多 | 过多 |
| 日均作业时间（分钟） | | | |  |  |
| 学校数 | 2 | 3 | 10 | 10 | 5 |
(2)针对初期调查所反映的情况，该市进行了A学科教师全员培训，指导教师对作业设计进行优化，之后教科研部门又随机抽取30所初中学校进行了调查，获得了下表数据．
| 日均作业时间（分钟） | | | | | |
| 学校数 | 5 | 10 | 8 | 5 | 2 |
附：
 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
| 作业未超量 | 作业超量 | |
| 未培训 | ||
| 培训 |
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【推荐2】为了解大众收看神舟十四号载人飞船发射的方式，某网站随机对200名观众进行调研.现将数据按年龄分组
， 
，
，
，
，并绘制了通过电视收看观众的频率分布直方图，如图所示.
(1)求通过电视收看观众的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)把年龄在
的观众称为青少年组，年龄在第
的观众称为中老年组，若200人中通过电视收看的观众有160人，且通过PC收看的中老年组有10人，完成下面的列联表，
并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为收看方式与年龄有关.
附：
， ，，，，并绘制了通过电视收看观众的频率分布直方图，如图所示.(1)求通过电视收看观众的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)把年龄在
的观众称为青少年组，年龄在第的观众称为中老年组，若200人中通过电视收看的观众有160人，且通过PC收看的中老年组有10人，完成下面的列联表，通过PC收看 | 通过电视收看 | |
青少年组 | ||
中老年组 |
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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【推荐3】电影《中国乒乓之绝地反击》讲述了中国乒乓男团在1995年天津世乒赛绝地反击、重回巅峰的故事．该片致敬国球，重温历史瞬间，再现自我博弈与家国情怀．某电影平台为了解观众对该影片的感受，从所有参评的观众中随机抽取男､女观众各200人进行调查，其中的男观众200人中有120人给了“赞一个”的评价，女观众200人中有90人给了“赞一个”的评价．
(1)把下面列联表补充完整，并判断是否有
的把握认为对该影片的评价与性别有关；
(2)从随机抽取的400人中所有给出“赞一个”的观众中按性别采用分层抽样的方法随机抽取7人参加宣传活动，为了方便活动，现从7人中随机选出2人作为组长，求所选出的2人是不同性别的概率．
参考公式：
，其中．
参考数据：
(1)把下面
列联表补充完整，并判断是否有的把握认为对该影片的评价与性别有关；| 性别 | 评价结果 | 合计 | |
| 赞一个 | 一般 | ||
| 男 | 120 | 200 | |
| 女 | 90 | ||
| 合计 | |||
参考公式：
，其中．参考数据：
 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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