已如关于
的方程
，其中
、
都是实数．
(1)若
时，方程有两个不同的实数根
，
，
，求实数的值；
(2)若方程有三个不同的实数根，，
，且
，求实数和的值；
(3)是否同时存在质数和整数，使得方程有四个不同的实数根，，，
，且
?若存在，求出所有满足条件的、；若不存在，请说明理由．
的方程，其中、都是实数．(1)若
时，方程有两个不同的实数根，，，求实数的值；(2)若方程有三个不同的实数根
，，，且，求实数和的值；(3)是否同时存在质数
和整数，使得方程有四个不同的实数根，，，，且?若存在，求出所有满足条件的、；若不存在，请说明理由．
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更新时间：2024-03-27 09:00:55
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【知识点】 方程与不等式
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知二次函数
和一次函数
，其中a，b，c满足
且
（
）；
（1）求证：两函数的图像交于不同的两点A，B；
（2）求
的范围；
（3）求线段
在x轴上的射影
的长的取值范围；
和一次函数，其中a，b，c满足且（）；（1）求证：两函数的图像交于不同的两点A，B；
（2）求
的范围；（3）求线段
在x轴上的射影的长的取值范围；
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，直线
与x轴交于点A，与y轴交于点C，二次函数
的图像经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B.
(1)求二次函数的表达式；
(2)当
时，二次函数的最大值为
，求m的值.
(3)如图2，点D为直线AC上方二次函数图像上一动点，连接BC、CD，设直线BD交线段AC于点E，△CDE面积为
，△BCE的面积为
，求
的最大值.
与x轴交于点A，与y轴交于点C，二次函数的图像经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B.(1)求二次函数的表达式；
(2)当
时，二次函数的最大值为，求m的值.(3)如图2，点D为直线AC上方二次函数图像上一动点，连接BC、CD，设直线BD交线段AC于点E，△CDE面积为
，△BCE的面积为，求的最大值.
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与直线
交于
、
两点，且
．
和
的值（用含
的代数式表示
时，抛物线
与
．
的面积；
时，则
的取值范围是_________．
，求出
与
达到最高．
所围成的封闭图形的边界上把横、纵坐标都是整数的点称为“美点”，当
时，直接写出“美点”的个数_________；若这些美点平均分布在直线
的两侧，
的取值范围：_________．
