为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下药物效果与动物试验列联表：
由上述数据给出下列结论，其中正确的是（ ）
附：
；
| 患病 | 未患病 | 合计 | |
| 服用药 | 10 | 45 | 55 |
| 没服用药 | 20 | 30 | 50 |
| 合计 | 30 | 75 | 105 |
附：
； | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
| A．能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为药物有效 |
| B．不能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为药物有效 |
| C．能在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为药物有效 |
| D．不能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为药物有效 |
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（已下线）第九章 统计（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
更新时间：2024-04-06 22:02:44
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【知识点】 独立性检验解决实际问题解读
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【推荐1】（多选）根据分类变量x与y的观察数据，计算得到χ2＝2.974，依据表中给出的χ2独立性检验中的小概率值和相应的临界值，作出下列判断，正确的是（ ）
α | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
xα | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| A．根据小概率值α＝0.05的独立性检验，分析变量x与y相互独立 |
| B．根据小概率值α＝0.05的独立性检验，分析变量x与y不相互独立 |
| C．变量x与y相互独立，这个结论犯错误的概率不超过0.1 |
| D．变量x与y不相互独立，这个结论犯错误的概率不超过0.1 |
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【推荐2】为了增强学生的身体素质，某校将冬天长跑作为一项制度固定下来，每天大课间例行跑操．为了调查学生喜欢跑步是否与性别有关，研究人员随机调查了相同人数的男、女学生，发现男生中有80%喜欢跑步，女生中有40%不喜欢跑步，且有95%的把握判断喜欢跑步与性别有关，但没有99%的把握判断喜欢跑步与性别有关，则被调查的男、女学生的总人数可能为（ ）
| A．120 | B．130 | C．240 | D．250 |
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【推荐3】某市为了研究该市空气中的PM2.5浓度和
浓度之间的关系，环境监测部门对该市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的PM2.5浓度和浓度（单位：
），得到如下所示的
列联表：
经计算
，则可以推断出（ ）
附：
浓度之间的关系，环境监测部门对该市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的PM2.5浓度和浓度（单位：），得到如下所示的列联表：
|
|
|
| 64 | 16 |
| 10 | 10 |
，则可以推断出（ ）附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
| A．该市一天空气中PM2.5浓度不超过75，且浓度不超过150的概率估计值是0.64 |
B．若 列联表中的天数都扩大到原来的10倍， 的观测值不会发生变化 |
| C．有超过99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与浓度有关 |
| D．在犯错的概率不超过1%的条件下，认为该市一天空气中PM2.5浓度与浓度无关 |
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