心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关,某数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中按分层抽样的方法取50名同学(男30,女20),给所有同学几何题和代数题各一题,让各位同学自由选择一道进行解答,选题情况如下表(单位:人)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/23/1572798513299456/1572798519459840/STEM/83ca34ef87e34817aacacb1ea2c194d2.png?resizew=294)
(1)能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关?
(2)经过多次测试后,甲每次解答一道几何题的时间在5-7分钟,乙每次解答一道几何题所用的时间在6-8分钟,现在甲,乙各解同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率.
附表及公式:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/23/1572798513299456/1572798519459840/STEM/8250adbe6d68495094cda7e7ce4da71a.png?resizew=554)
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(1)能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关?
(2)经过多次测试后,甲每次解答一道几何题的时间在5-7分钟,乙每次解答一道几何题所用的时间在6-8分钟,现在甲,乙各解同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率.
附表及公式:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/23/1572798513299456/1572798519459840/STEM/8250adbe6d68495094cda7e7ce4da71a.png?resizew=554)
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15-16高二下·湖北襄阳·阶段练习 查看更多[2]
更新时间:2019-01-30 18:14:09
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【知识点】 独立性检验解决实际问题解读
相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】某科研小组为了研究一种治疗新冠肺炎患者的新药的效果,选50名患者服药一段时间后,记录了这些患者的生理指标
和
的数据,并统计得到如下的
列联表(不完整):
其中在生理指标
的人中,设
组为生理指标
的人,
组为生理指标
的人,他们服用这种药物后的康复时间(单位:天)记录如下:
组:10,11,12,13,14,15,16
组:12,13,15,16,17,14,25
(Ⅰ)填写上表,并判断是否有95%的把握认为患者的两项生理指标
和
有关系;
(Ⅱ)从
,
两组随机各选1人,
组选出的人记为甲,
组选出的人记为乙,求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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合计 | |||
12 | 36 | ||
7 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9adce08716632b79f56a1f2f244445a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(Ⅰ)填写上表,并判断是否有95%的把握认为患者的两项生理指标
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(Ⅱ)从
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附:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】社区是社会的基本单元,是连接城市、小区、家庭的重要桥梁.从百姓的衣食住行到政府的公共服务、社会治理,无不与社区的管理服务能力紧密相关.目前面临的问题是,粗放传统的社区管理服务已远远不能适应数字经济时代人民群众日益增长的生产生活需要.打造智慧共享、和睦共治的新型智慧社区,是提升社区居民的幸福感、提升城市管理水平、构建和谐宜居环境的必要途径.某社区为推进智慧社区建设,给居民提供了一款手机APP构建智能化社区管理服务模式.为了解居民对使用该APP的满意度,物业对小区居民开展了为期5个月的调查活动,统计数据如下:
(1)请利用所给的数据求不满意的人数
与月份
之间的回归直线方程
,并预测该小区8月份对这款APP不满意的人数;
(2)工作人员发现使用这款APP的居民的年龄
近似服从正态分布
,求
的值;
(3)工作人员从这5个月内的调查表中随机抽查100人(其中女性人数占
,女性中使用APP的人数为48人,男性中使用APP的人数占男性人数的
),调查是否使用这款APP与性别的关系,请填写下表:
据此判断能否有
的把握认为是否使用这款APP与性别有关.
参考公式:
;
附:随机变量
,则
)
;
其中
.
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
不满意的人数y | 120 | 105 | 100 | 95 | 80 |
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(2)工作人员发现使用这款APP的居民的年龄
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fdb7c6703d31ff05d9a0e003bff8d55.png)
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(3)工作人员从这5个月内的调查表中随机抽查100人(其中女性人数占
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1a263874aa2031f847d06d6cef24aea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a124981d343079822d262441974fa92a.png)
使用APP | 不使用APP | 总计 | |
女性人数 | |||
男性人数 | |||
总计 |
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参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5902a9f6e5edb616a541d31bee9bede9.png)
附:随机变量
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![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐3】体育强则中国强,国运兴则体育兴,体育强国是新时期我国体育工作改革和发展的目标与任务,银川某学校体育老师决定检验高三学生的1km水平,随机抽取了100位学生进行测试,并根据该项技能的评价指标,按
,
,
,
,分成4组,得到如下图所示的频率分布直方图.
的值;
(2)根据频率分布直方图计算出样本评价指标的平均数为81.6,若平均数与中位数之差的绝对值小于1,则认为学生1km水平有显著稳定性;否则不认为有显著稳定性.请估计评价指标的中位数(精确到0.1),并判断学生1km水平是否有显著稳定性;
(3)在选取的100位学员中,其中男生人数与女生人数相同,若规定评价指标不低于80为优秀,低于80为良好,经统计男生中有40个学员评价指标为优秀,请列出
列联表,并判断是否有
的把握认为“评价指标是否优秀与性别有关”.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a526adcde725372b2a6ac0bba0b9ede.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2db2b2ff9b1bb6fc0cf8e9d9fd9d2861.png)
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(2)根据频率分布直方图计算出样本评价指标的平均数为81.6,若平均数与中位数之差的绝对值小于1,则认为学生1km水平有显著稳定性;否则不认为有显著稳定性.请估计评价指标的中位数(精确到0.1),并判断学生1km水平是否有显著稳定性;
(3)在选取的100位学员中,其中男生人数与女生人数相同,若规定评价指标不低于80为优秀,低于80为良好,经统计男生中有40个学员评价指标为优秀,请列出
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附:
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