选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，已知曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的
正半轴为极轴建立极坐标系，直线
过极坐标系内的两点
和
．
（1）写出曲线和直线在直角坐标系中的普通方程；
（2）若
是曲线上任意一点，求
面积的最小值．
在平面直角坐标系中，已知曲线
的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
过极坐标系内的两点和．（1）写出曲线
和直线在直角坐标系中的普通方程；（2）若
是曲线上任意一点，求面积的最小值．
更新时间：2016-12-04 19:14:33
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【知识点】 曲线的参数方程
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适中
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解题方法
【推荐1】在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线
的极坐标方程为
，射线
的极坐标方程为
.
（1）写出曲线的极坐标方程，并指出是何种曲线；
（2）若射线与曲线交于
、
两点，射线与曲线交于、
两点，求
面积的取值范围.
的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线的极坐标方程为，射线的极坐标方程为.（1）写出曲线
的极坐标方程，并指出是何种曲线；（2）若射线
与曲线交于、两点，射线与曲线交于、两点，求面积的取值范围.
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，圆
的参数方程为:
为参数）,
是圆上的动点,
轴, 垂足为
是线段
的中点, 点的轨迹为曲线
.
（1）求的参数方程；
（2）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线
与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求
的面积.
中，圆的参数方程为:为参数）, 是圆上的动点,轴, 垂足为是线段的中点, 点的轨迹为曲线.（1）求
的参数方程；（2）在以
为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求的面积.
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（
为参数）.在以
，射线
与
，直线
.
的值．
