选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的方程为
，定点
，点
是曲线上的动点，
为
的中点.
（1）求点的轨迹
的直角坐标方程；
（2）已知直线与轴的交点为
，与曲线的交点为
，若
的中点为
，求
的长.
在平面直角坐标系
中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为，定点，点是曲线上的动点，为的中点.（1）求点
的轨迹的直角坐标方程；（2）已知直线
与轴的交点为，与曲线的交点为，若的中点为，求的长.
更新时间：2018-01-17 00:21:22
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【知识点】 直线的参数方程
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【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，斜率为1的直线过定点
.以
为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的直角坐标方程以及直线的参数方程；
（2）两曲线相交于
两点，若
，求
的值.
在平面直角坐标系
中，斜率为1的直线过定点.以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的直角坐标方程以及直线的参数方程；（2）两曲线相交于
两点，若，求的值.
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【推荐2】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）若曲线上一点的极坐标为
，且过点，求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设点
，与的交点为，求
的最大值.
中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）若曲线
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【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
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为参数），在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为
.
（Ⅰ）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点
，直线和曲线交于两点，求
的值.
中，曲线的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.（Ⅰ）求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；（Ⅱ）设点
，直线和曲线交于两点，求的值.
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