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题型:解答题-应用题 难度:0.85 引用次数:161 题号:6645909
大型综艺节目《最强大脑》中,有一个游戏叫做盲拧魔方,就是玩家先观察魔方状态并进行记忆,记住后蒙住眼睛快速还原魔方,盲拧在外人看来很神奇,其实原理是十分简单的,要学会盲拧也是很容易的.根据调查显示,是否喜欢盲拧魔方与性别有关.为了验证这个结论,某兴趣小组随机抽取了50名魔方爱好者进行调查,得到的情况如下表所示:
喜欢盲拧不喜欢盲拧总计
22      30
      12
总计            50
1
并邀请这30名男生参加盲拧三阶魔方比赛,其完成情况如下表所示:
成功完成时间(分钟)[0,10)[10,20)[20,30)[30,40]
人数101055
2
(1)将表1补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关?
(2)根据表2中的数据,求这30名男生成功完成盲拧的平均时间(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(3)现从表2中成功完成时间在[0,10)内的10名男生中任意抽取3人对他们的盲拧情况进行视频记录,记成功完成时间在[0,10)内的甲、乙、丙3人中被抽到的人数为,求的分布列及数学期望.
附参考公式及数据:,其中.
0.100.050.0250.0100.0050.001
2.7063.8415.0246.6357.87910.828

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【推荐1】智慧课堂是指一种打破传统教育课堂模式,以信息化科学技术为媒介实现师生之间、学生之间的多维度互动,能有效提升教师教学效果、学生学习成果的新型教学模式.为了进一步推动智慧课堂的普及和应用,某市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调查,统计数据如下:从城区学校中任选一个学校.偶尔应用或者不应用智慧谋堂的概率是
(1)补全2×2列联表,判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关,并说明理由;
经常应用偶尔应用或者不应用总计
郊区学校40
城区学校60
总计10060160
(2)在偶尔应用或者不应用智慧课堂的学校中,按照分层抽样抽取6所学校进行分析,然后再从这6所学校中随机抽取2所学校,求这两所学校不全是郊区的概率.
附:
0.1000.0500.0100.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
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【推荐2】近年来,随着网络时代的发展,线上销售成为了一种热门的发展趋势.为了了解产品A的线上销售对象对该产品的满意程度,研究人员随机抽取了部分客户作出调查,得到的数据如下表:

表示满意

表示不满意

男性

60

45

女性

30

45


(1)判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为客户的满意程度与性别有关?
(2)根据以往数据,产品A的部分销售年份和线上销售总额之间呈现线性相关,数据统计如图所示,其中,求关于的回归直线方程.
附:,其中.

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【推荐3】某社区管委会积极响应正在开展的“创文活动”,特制订了饲养宠物的管理规定.为了解社区住户对这个规定的态度(赞同与不赞同),工作人员随机调查了社区220户住户,将他们的态度和家里是否有宠物的情况进行了统计,得到如下列联表(单位:户):

赞同规定住户

不赞同规定住户

合计

家里有宠物住户

70

40

110

家里没有宠物住户

90

20

110

合计

160

60

220

同时,工作人员还从上述调查的不赞同管理规定的住户中,用分层抽样的方法按家里有宠物、家里没有宠物抽取了6户组成样本,进一步研究完善饲养宠物的管理规定.
(1)根据上述列联表,能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“社区住户对饲养宠物的管理规定的态度与家里是否有宠物有关系”?
(2)工作人员在样本中随机抽取2户住户进行访谈,求这2户住户中,至少有1户家里没有宠物的概率(结果用数字表示).
附:,其中

0.10

0.010

0.001

2.706

6.635

10.828

2021-03-23更新 | 152次组卷
共计 平均难度:一般