13. 如图,为磁悬浮列车的原理图,水平地面上有两根很长的平行直导轨PQ和MN,导轨间有竖直(垂直纸面)方向等间距的匀强磁场
B1和
B2,二者方向相反.导轨上有一个与磁场间距等宽的金属框
abcd。当匀强磁场
B1和
B2同时以某一速度沿直轨道向右运动时,金属框也会沿直轨道运动.设金属框
ab边长
l=1m,匀强磁场的磁感应强度为
B1=
B2=1T,金属框的质量
m=1kg,金属框的电阻为
R=2Ω,金属框受到的阻力与其速度成正比,即
f=
kv,比例系数
k=0.5N.s/m。
(1)若磁场运动速度为
v0=5m/s,设在
t=0时刻,金属框从如图位置启动,求此时金属框运动的加速度的大小;
(2)若磁场的运动速度为
v0=5m/s时,求金属框的最大速度
v1的大小;
(3)金属框要维持最大速度
v2=3m/s运动,每秒钟需要消耗多少能量?