12. 图甲所示的电磁炉可视为一个变压器,炉盘相当于原线圈,锅体既是副线圈又是负载,通过电磁感应产生涡流来加热食物。锅体感应的电动势与原线圈电压的比值称作耦合系数,设为n。电磁炉工作原理可简化为图乙,电源的频率、有效值恒定,电压为U,炉盘中配有定值电阻,阻值为,锅体回路中的电阻相当于负载。
(1)若通过定值电阻的电流为I,求锅体中感应电动势的有效值;
(2)若锅体等效电阻为R,求流过定值电阻的电流;
(3)更换不同锅体,相当于调节负载电阻,设耦合系数n都不变,求锅体等效电阻为多大时加热食物的功率最大。