17. 以
O为坐标原点建立平面直角坐标系,坐标系第二象限内有
、
两块垂直纸面放置的平行金属板,板间距为
d,两金属板间存在偏转电压(上极板电势高),第三、四象限内有一中心轴经过
y轴、垂直于纸面的圆筒,筒内有方向与筒的轴线平行、垂直纸面向里、磁感应强度大小为
B的匀强磁场,整个横截面如下图所示,图中截面圆上有一个小孔
P。现有一带正电的粒子从图示位置以初速度
水平向右射入,经过一段时间后恰好从
P点(此时
P与
O重合)进入磁场,且运动方向与
y轴成30°角。已知粒子的比荷为
k,初始时刻粒子与下金属板间距为
。粒子重力不计。求:
(1)两金属板之间偏转电压的大小和两极板沿
x轴方向的长度;
(2)若粒子进入磁场的同时,圆筒绕其中心轴顺时针匀速转动,当筒转过60°时,该粒子恰好又从小孔
P飞出圆筒,已知粒子未与筒壁发生碰撞,求圆筒的直径
D以及圆筒转动的角速度
。