17. 开普勒行星运动第三定律指出:“行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴
的三次方与它的公转周期
的二次方成正比,即
,
是一个对所有行星都相同的常量。”
(1)现将行星绕太阳运动简化为匀速圆周运动模型,已知引力常量为
,太阳质量为
,行星到太阳距离为
,运行周期为
。请结合万有引力定律和牛顿运动定律推导常量
的表达式。
(2)小明在图书馆查阅资料了解到:“已知月球绕地球做圆周运动的半径为
、周期为
;“嫦娥四号”探月卫星绕月球做圆周运动的半径为
、周期为
,引力常量为
。”,他认为,若不计周围其他天体的影响,根据开普勒第三定律,应该满足
,请判断他的观点是否正确,并说明理由。