20. 如图,两条相距
l的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内,其左端接一阻值为
R的电阻;一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上;在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为
S的区域,区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场,磁感应强度大小
B1随时间
t的变化关系为
B1=
kt,式中
k为常量;在金属棒右侧还有一匀强磁场区域,区域左边界
MN(虚线)与导轨垂直,磁场的磁感应强度大小为
B0,方向也垂直于纸面向里。某时刻,金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动,在
t0时刻恰好以速度
v0越过
MN,此后向右做匀速运动.金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好,它们的电阻均忽略不计。求:
(1)在
t=0到
t=
t0时间间隔内,流过电阻的电荷量的绝对值;
(2)在时刻
t(
t>
t0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小;
(3)如果面积为
S的区域的均匀磁场的磁感应强度
B1随时间
t的变化关系为
B1=
B0-
kt,式中
k为大于0的常量,在
t=0时刻,均匀磁场垂直于纸面向里。
MN(虚线)右侧磁场的磁感应强度大小为
B0,方向也垂直于纸面向里。在
t0时刻金属棒以速度
v越过
MN时,撤掉外力,此后(
t>
t0)金属棒恰好向右做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好,它们的电阻均忽略不计。求速度
v的大小(用
k、
S、
B0、
l表示)。