3. 一质量为
M的载重卡车A的水平车板上载有一质量为
m的重物B,在水平直公路上以速度
做匀速直线运动,重物与车厢前壁间的距离为
L(
L>0)。因发生紧急情况,卡车突然制动。已知卡车车轮与地面间的动摩擦因数和最大静摩擦因数均为
,重物与车厢底板间的动摩擦因数和最大静摩擦因数均为
,(
<
)。若重物与车厢前壁发生碰撞,则假定碰撞时间极短,碰后重物与车厢前壁不分开。重力加速度大小为
g。
(1)若重物和车厢前壁不发生碰撞,求卡车从制动开始到卡车停止的过程所花的时间和走过的路程、重物从制动开始到重物停止的过程所花的时间和走过的路程,并导出重物B与车厢前壁不发生碰撞的条件;
(2)若重物和车厢前壁发生碰撞,求卡车从制动开始到卡车和重物都停止的过程所经历的时间、卡车走过的路程、以及碰撞过程中重物对车厢前壁的冲量。