2 . 如图所示，真空室中y轴右侧存在连续排列的n个圆形边界磁场，圆心均在x轴上，相邻两个圆相切，半径均为R，磁感应强度均为B。其中第1，3，5个圆形边界的磁场方向垂直于纸面向里，第2，4，6个圆形边界的磁场方向垂直于纸面向外，第n个磁场右侧有一个粒子接收屏与x轴垂直，并与第n个磁场相切，切点为M，第n个磁场方向图中未画出。在磁场上方和下方分别有一条虚线与磁场相切，上方虚线上方有一向下的范围无限大的匀强电场，下方虚线下方有一向上的范围无限大的匀强电场，场强大小均为E。现将一群质量均为m、电荷量均为的带电粒子从坐标原点O点向第一、四象限各个方向发射（不考虑平行于y轴方向发射的粒子），射出速度均为。不计粒子重力，则下列说法正确的是（　　）

A．所有粒子从O点射出到最终被接收屏接收过程中在电场运动时间为均为

B．所有粒子从O点射出到最终被接收屏接收过程中在磁场中运动时间均为

C．所有粒子从O点射出到最终被接收屏接收的时间相同

D．所有被接收屏接收的粒子中，接收位置离M点的最远距离为R

4 . 如图所示，正电荷q在磁场中运动，速度沿x轴正方向。若电荷q不受力，则外磁场B的方向是______________；若电荷q受到沿y轴正方向的力，则外磁场的方向为______________ 。   

5 . 空间中距坐标原点处有一质量为，带电量为q的质点，空间中存在均匀的磁场B，且存在以O为圆心电荷密度为半径为的球形区域。
（1）求空间中的电势及电场分布（忽略点电荷q的影响）。
（2）试证明为运动中的守恒量，并求出的值。
（3）将质点从处释放，释放时质点速度为0，若，试求质点所能达到的最远距离及最近距离，，在本题中，认为质点始终不超过半径为的球形区域。
（4）将质点从处释放，释放时质点速度为0，若，且，试求极坐标下粒子的位置随时间的关系， 认为质点始终没有进入半径为R的球形区域。

6 . 微通道板电子倍增管是利用入射电子经过微通道时的多次反射放大信号强度的一种电子器件，如图a所示。设一电子刚好从一直径为d、高为h的正圆柱形微通道的含轴截面（即虚拟的轴所在的截面）的一角射入此面内，进入微通道，入射速度大小为，入射方向与通道壁母线（与轴平行）之间的夹角为。假设每个电子撞入内壁后撞出n个次级电子。通道内有沿轴向的匀强电场，电场强度为大小为E。忽略重力和各级电子间相互作用，电子电量的绝对值为e，电子质量为m。
（1）如果，假设原电子的轴向动量在撞击后保持不变，垂直于轴的方向的动量被完全反弹，则电子会在通道内撞击通道壁多少次？
（2）如果，假设原电子的轴向动量被通道壁完全吸收，垂直于轴的动量被完全反弹并被垂直出射的次级电子均分，假设电子刚好在撞击通道末端后离开。欲使信号电量被放大到至少倍（p为正整数），则h至少要多大？
（3）如果，且通道中并不存在匀强电场，而是在第1次撞击位置以下有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，如图b所示。仍假设电子的轴向动量被通道壁完全吸收，垂直方向的动量被完全反弹并被垂直出射的次级电子均分。假设整个过程中所有电子均不会撞击左侧孔壁，电子最终刚好飞出通道，则h最大可为多少？

7 . 本题忽略重力，当时，桌面上有一质量为M，初始高度为，半径恒定为，电荷量密度，质量和密度均匀分布，杨氏模量为A的绝缘弹性体，圆柱体底面时刻与地面相连，可绕中心无摩擦转动；全空间电磁场只考虑在方向上的， ，（）， 以及该磁场附加的涡旋电场；随着时间变化，圆柱体在方向电场力作用下，上下周期性运动，质量、电荷密度变得不均匀，并且由于电场较大可认为各处在方向上时时受力平衡，即拉力与电场力平衡，同时在涡旋电场力矩下开始转动，本题探究仅在该两项电场力作用足够长时间后：
（1）圆柱体高度；
（2）圆柱体绕轴转角可近似为的形式，求

8 . 在一个电视显像管里，电子在水平面内从南到北运动，如图所示，动能是。该处地球磁场在竖直方向的分量向下，大小是5.5×10^5T。问：
（1）电子受地球磁场的影响往哪个方向偏转？
（2）电子的加速度有多大？
（3）电子在显像管内南北方向上飞经20cm时，偏转有多大？

9 . 在一汽泡室中，磁场为20T，一高能质子垂直于磁场飞过时留下一半径为3.5m的圆弧轨迹。该质子的动量大小p=____________kg∙m/s，能量E=__________J，或E=_________eV。

10 . 把2.0×10³eV的一个正电子，射入磁感应强度B=0.1T的匀强磁场中，其速度与成89°角，路径为轴在方向的螺旋线。则该螺旋线的周期=_____________s，螺距h=_____________m，半径r=_____________m。