【推荐1】如图所示，一轻杆的下端连接在O点的光滑铰链上，上端固定一质量为m的光滑小球Q，光滑水平地面上有一质量为M的长方体P，施加一水平推力，使小球Q靠在P的左侧面上处于静止，此时轻杆与地面的夹角θ=37°。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g。求：
（1）推力F的大小；
（2）撤去推力F的瞬间，P的加速度大小；
（3）若外力向左推P，使杆缓慢转动到竖直位置后，撤去外力，发现Q推动P由静止向右运动，当杆转动到与地面夹角为时，P、Q恰好分离，求P与Q的质量比。

【推荐2】如图所示，一根长直轻杆两端分别固定小球A和B，A球、B球质量分别为2m、m，两球半径忽略不计，杆的长度为l。将两球套在“L”形的光滑杆上，A球套在水平杆上，B球套在竖直杆上，开始A、B两球在同一竖直线上。轻轻振动小球B，使小球A在水平面上由静止开始向右滑动。当小球B沿墙下滑距离为0.5l时，求：
（1）小球A的速度为多少？
（2）小球B的速度为多少？
（3）此过程中杆对A做功是多少？
（4）此过程中A球增加的动能是否等于B球减少的重力势能？

【推荐3】如图所示，在倾角的光滑固定斜面上，放有质量均为的小球A和B，且两球之间用一根长的轻杆相连，小球B距水平面的高度。现让两球从静止开始自由下滑，最后都进入到上方开有细槽的光滑圆管中，不计球与圆管内壁碰撞时的机械能损失，g取，求：
（1）全过程A、B小球分别减小的重力势能；
（2）A、B都进入到光滑圆筒中时的速度大小；
（3）全过程轻杆对A做的功。

【推荐1】如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。一柔软的轻细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m。开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升。物块A与斜面间无摩擦。设当A沿斜面下滑s距离后，细线突然断了，求：
（1）细线断的瞬间，物体A的速度大小v；
（2）放开手后，物块B上升的最大高度H。

【推荐2】如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A、轻质定滑轮下方悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始时，重物A、B处于静止状态，释放后A、B开始运动。已知A的质量为m，B的质量为，假设摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度为g，当A的位移为h时，求：
（1）A的速度有多大；
（2）此时B克服细绳拉力做功的功率。

   

【推荐3】如图所示，质量为的木块A、B，并排放在光滑水平面上，木块A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为的细线，细线另一端系一质量为的球C。现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球。（重力加速度为g）求：

（1）C球从水平位置到最低点过程中，木块A移动的距离；

（2）A、B两木块分离时，A、B、C三者的速度大小；

（3）小球第一次到达左侧的最大高度。