静止在水平地面上的两小物块A、B（均可视为质点），质量分别为mA=1.0kg、mB=4.0kg，两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧竖直墙壁的距离L，如图所示。某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为EK=10.0J。释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动。A、B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.2。重力加速度取g=10m/s2。A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。
（1）求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小；
（2）若要让B停止运动后A、B才第一次相碰，求L的取值范围；
（3）当L=0.75m时，B最终停止运动时到竖直墙壁的距离。
（1）求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小；
（2）若要让B停止运动后A、B才第一次相碰，求L的取值范围；
（3）当L=0.75m时，B最终停止运动时到竖直墙壁的距离。
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更新时间：2020-04-17 10:29:15
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【推荐1】如图所示，在足够长的水平面A处静止一个长为L=3m，质量M=lkg的木板P，在P右端x=0.8m的B处，有一竖直固定的小挡板，高度略低于木板P，厚度不计，紧靠挡板右侧停放一与P相同木板Q，挡板左侧水平面光滑，右侧与木板Q之间动摩擦因数μ1=0.1。现将一质量m=lkg可看作质点的铁块轻放在P的左端，木板与铁块之间的动摩擦因数μ2=0.3。对铁块施以水平恒力F=5N，使其由静止开始向右运动，木板P与小挡板相碰会立即停下，铁块继续运动，并滑上木板Q，重力加速度g取10m/s2求：铁块由静止开始运动到木板Q最右端所用时间。
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【推荐2】如图所示，小物块质量为
，在与水平方向成
角的力F的作用下以
的初速度沿直线在水平面上做匀加速运动，经
的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离
。物块与水平面间的动摩擦因数为
，若物块可看做质点，空气阻力不计，取g=10m/s2
(1)求物块运动的加速度和物块到达B点时的速度；
(2)若大小不确定，求力F的最小值（结果可保留根号）。
，在与水平方向成角的力F的作用下以的初速度沿直线在水平面上做匀加速运动，经的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离。物块与水平面间的动摩擦因数为，若物块可看做质点，空气阻力不计，取g=10m/s2(1)求物块运动的加速度和物块到达B点时的速度；
(2)若
大小不确定，求力F的最小值（结果可保留根号）。
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【推荐3】质量m=1kg的物体沿倾角θ=53°的固定粗糙足够长斜面由静止开始向下运动，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体受到周期性风的作用力，风对物体的作用力沿水平方向向右，大小10N，如图a所示．（sin53°=0.8，g取10m/s2）求：
（1）如风的作用从物体开始计时规律如图b，第1s及第3s的加速度大小和方向
（2）如风的作用从物体开始计时规律如图b，前4s物体向下滑行多远？
（3）如风的作用从物体开始计时规律如图c，则物体在前6s内向下运动多远？
（1）如风的作用从物体开始计时规律如图b，第1s及第3s的加速度大小和方向
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(0.4)
【推荐1】如图所示，两辆完全相同的平板车P、Q停放在水平面上，质量均为m=1kg，长度不可忽略的物块放在平板车Q的上表面，物块质量M=2kg，物块与两平板车上表面的动摩擦因数均为μ=0.05，平板车受地面的摩擦力为车重的k=0.1倍。某时刻给平板车P水平向右的初速度，经过一段时间后平板车P、Q发生碰撞且不再分离，碰前瞬间平板车P的速度大小为v0=6m/s；当物块与两车速度相等时恰好完全滑上平板车P的上表面，即此时物块的右端与平板车P的右端对齐，取重力加速度g=10m/s2。求：
（1）两平板车碰后瞬间速度大小；
（2）物块的长度；
（3）从碰后瞬间到平板车刚停止过程，因摩擦产生的热量。
（1）两平板车碰后瞬间速度大小；
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【推荐2】质量为mA = l.0 kg的小物块A静止在水平地面上，与其右侧的竖直墙壁距离l = 1.0 m，如图所示。质量为mB = 3.0 kg 的小物块B以v0 = 2m/s的速度与A发生弹性正碰，碰后A沿着与墙壁垂直的方向向右运动。A、B与地面之间的动摩擦因数均为μ = 0.20。重力加速度取g = 10 m/s²。A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性正碰且碰撞时间极短。
（1）求A、B碰后瞬间速度vA、vB的大小；
（2）A、B碰后哪一个速度先减为零？求此时A与B之间的距离Δs1；
（3）A和B都停止后，A与B之间的距离Δs2。
（1）求A、B碰后瞬间速度vA、vB的大小；
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(0.4)
【推荐3】将一轻弹簧竖直放置在地面上，在其顶端由静止释放一质量为m的物体，当弹簧被压缩到最短时，其压缩量为l．现将该弹簧的两端分别栓接小物块A与B，并将它们静置于倾角为30°的足够长固定斜面上，B靠在垂直于斜面的挡板上，P点为斜面上弹簧自然状态时A的位置，如图所示．由斜面上距P点6l的O点，将另一物块C以初速度t=5
沿斜面向下滑行，经过一段时间后与A发生正碰，碰撞时间极短，碰后C、A紧贴在一起运动，但不粘连,已知斜面P点下方光滑、上方粗糙，A、B、C的质量均为4m，与斜面间的动摩擦因数均为μ=
，弹簧劲度系数k=
，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g．求：
(1)C与A碰撞前瞬间的速度大小；
(2)C最终停止的位置与O点的距离
(3)判断上述过程中B能否脱离挡板，并说明理由．
沿斜面向下滑行，经过一段时间后与A发生正碰，碰撞时间极短，碰后C、A紧贴在一起运动，但不粘连,已知斜面P点下方光滑、上方粗糙，A、B、C的质量均为4m，与斜面间的动摩擦因数均为μ=，弹簧劲度系数k=，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g．求：(1)C与A碰撞前瞬间的速度大小；
(2)C最终停止的位置与O点的距离
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(0.4)
【推荐1】如图，倾角为的光滑直轨道AB与半径为R的光滑圆轨道BCD固定在同一竖直平面内，二者相切于B点，C为轨道的最低点，D在C的正上方，A与D等高。质量为m的滑块b静止在C点，滑块a从A点由静止滑下，到C点时与b发生弹性正碰，碰后b经过D点时对圆轨道的压力大小为其重力的4倍。两滑块均可视为质点，重力加速度为g， 
。求：
（1）碰后瞬间b对轨道的压力大小；
（2）滑块a的质量；
（3）滑块b从D点离开轨道到再落到轨道上经历的时间。
的光滑直轨道AB与半径为R的光滑圆轨道BCD固定在同一竖直平面内，二者相切于B点，C为轨道的最低点，D在C的正上方，A与D等高。质量为m的滑块b静止在C点，滑块a从A点由静止滑下，到C点时与b发生弹性正碰，碰后b经过D点时对圆轨道的压力大小为其重力的4倍。两滑块均可视为质点，重力加速度为g， 。求：（1）碰后瞬间b对轨道的压力大小；
（2）滑块a的质量；
（3）滑块b从D点离开轨道到再落到轨道上经历的时间。
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较难
(0.4)
【推荐2】如图所示，可视为质点的物体A和B质量分别为2.0kg和1.0kg，A、B间有一根压缩且锁定的轻弹簧（A、B与弹簧不连接），整体静止于光滑水平轨道ab上。半径为R=0.1m竖直放置的半圆形光滑轨道bc固定在水平轨道上，圆弧轨道与水平轨道相切于b点。长为L=0.4m的传送带逆时针转动速度为v=2m/s，忽略传送带的d端与轨道c点之间的缝隙宽度，物体B与传送带之间的动摩擦因数为µ=0.5，g=10m/s2.求：
(1)要使物体B刚好通过圆轨道的c点，解除弹簧锁定后，物体B获得速度的大小；
(2)要使物体B在运动中不离开轨道或通过轨道的c点后向右运动过程中不离开传送带，则解除弹簧锁定后，B获得的速度大小必须满足的条件；
(3)若解除弹簧锁定前弹簧弹性势能为Ep=6.75J，则解除后（解除时无能量损失），物体B再次落到水平轨道ab上时与传送带右端e点间的水平距离。
(1)要使物体B刚好通过圆轨道的c点，解除弹簧锁定后，物体B获得速度的大小；
(2)要使物体B在运动中不离开轨道或通过轨道的c点后向右运动过程中不离开传送带，则解除弹簧锁定后，B获得的速度大小必须满足的条件；
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(0.4)
【推荐3】如图所示，质量
物块P和质量
的物块Q相隔一定距离置于光滑固定平台上，平台右侧水平地面上固定一个圆心为O、半径
，圆心角
的光滑圆弧槽BC，圆弧槽与平台有一定间距，圆弧底端切线水平，左端最高点B位置低于平台。一与物块Q质量相同的长木板置于光滑的水平地面上，长木板左端紧靠着圆弧槽，上表面与圆弧底端C等高，长木板上右端E固定一轻质弹簧，弹簧原长时左侧CD部分长
，表面粗糙，右侧DE表面光滑。现给平台上的物块P一瞬时冲量，物块P与静止的物块Q发生弹性碰撞后，物块Q从平台右端A点水平飞出，恰好以
的速度大小从B点沿切线方向进入圆弧槽，物块Q从C点滑上长木板，之后与长木板上的轻弹簧作用。物块Q与长木板CD段的动摩擦因数
，物块均可视为质点，弹簧均在弹性限度内，重力加速度g取
。求：
（1）给物块P的瞬时冲量大小I；
（2）物块Q通过圆弧槽C点和B点时对圆弧槽的压力差
；
（3）长木板上轻弹簧的最大弹性势能
。
物块P和质量的物块Q相隔一定距离置于光滑固定平台上，平台右侧水平地面上固定一个圆心为O、半径，圆心角的光滑圆弧槽BC，圆弧槽与平台有一定间距，圆弧底端切线水平，左端最高点B位置低于平台。一与物块Q质量相同的长木板置于光滑的水平地面上，长木板左端紧靠着圆弧槽，上表面与圆弧底端C等高，长木板上右端E固定一轻质弹簧，弹簧原长时左侧CD部分长，表面粗糙，右侧DE表面光滑。现给平台上的物块P一瞬时冲量，物块P与静止的物块Q发生弹性碰撞后，物块Q从平台右端A点水平飞出，恰好以的速度大小从B点沿切线方向进入圆弧槽，物块Q从C点滑上长木板，之后与长木板上的轻弹簧作用。物块Q与长木板CD段的动摩擦因数，物块均可视为质点，弹簧均在弹性限度内，重力加速度g取。求：（1）给物块P的瞬时冲量大小I；
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。
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(0.4)
【推荐1】两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态，在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度
射向B球，如图所示。C与B发生碰撞并立即结成一个整体D，在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连，过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失），已知A球的质量为3m，B、C球的质量均为m，求；
（1）C与B发生碰撞损失的机械能；
（2）弹簧长度被锁定后A球的速度
；
（3）在A球离开挡板P之后的运动过程中，A球的最大速度
；
（4）在A球离开挡板P之后的运动过程中，D球速度最小时弹簧的弹性势能。
射向B球，如图所示。C与B发生碰撞并立即结成一个整体D，在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连，过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失），已知A球的质量为3m，B、C球的质量均为m，求；（1）C与B发生碰撞损失的机械能；
（2）弹簧长度被锁定后A球的速度
；（3）在A球离开挡板P之后的运动过程中，A球的最大速度
；（4）在A球离开挡板P之后的运动过程中，D球速度最小时弹簧的弹性势能。
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、
、
位于同一直线上，位于A、之间，的质量为
，并与一轻质弹簧栓接，A、的质量都为
，三者均处于静止状态，现使以某一速度向右运动。
（1）求与相互作用过程中，弹簧弹性势能的最大值；
（2）求与相互作用过程中，弹簧对的冲量大小；
（3）和之间应满足什么条件，才能使只与A、各发生一次碰撞，设物体间的碰撞都是弹性的。
、位于同一直线上，位于A、之间，的质量为，并与一轻质弹簧栓接，A、的质量都为，三者均处于静止状态，现使以某一速度向右运动。（1）求
与相互作用过程中，弹簧弹性势能的最大值；（2）求
与相互作用过程中，弹簧对的冲量大小；（3）
和之间应满足什么条件，才能使只与A、各发生一次碰撞，设物体间的碰撞都是弹性的。
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的物体B固定在一起，质量为
的物体A置于B的正上方H=20cm处于静止．现让A自由下落（不计空气阻力），和B发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后黏在一起．已知碰后经t=0.2s下降了h=5cm至最低点，弹簧始终处于弹性限度内（
），求
