【推荐1】2021年天猫、京东两大电商平台双十一销售总额累积突破8894亿元，随着销售额的增长，快递相继出现爆仓．某快递公司采用如图所示传送带装置装载快递包裹，其中段是水平的，长度，段是倾斜的，长度，倾角为，和在B点通过一段极短的圆弧平滑连接（图中未画出），传送带以的恒定速率顺时针运转．已知包裹与传送带间的动摩擦因数，重力加速度g取，已知，，现将一个包裹（可看作质点）无初速地放在A点，求：
（1）包裹在AB段运动的加速度及第一次到达B点所用的时间；
（2）包裹沿传送带上升的最大竖直高度h：
（3）包裹第一次返回过程中运动到段的最左端时所在的位置。

【推荐2】如图所示，为传送带传输装置示意图的一部分，传送带与水平地面的倾角θ=37°，A、B两端相距L=5.0m，质量为M=10kg的物体以v0=6.0m/s的速度沿AB方向从A端滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数处处相同，均为0.5．传送带顺时针运转的速度v=4.0m/s，（g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）求：

（1）物体从A点到达B点所需的时间；
（2）若传送带顺时针运转的速度可以调节，要使物体能到达B点，传送带速率应满足什么条件？物体从A点到达B点的最短时间是多少？(其他条件不变)

【推荐3】如图两个滑块A和B的质量分别为m_A=1kg和m_B=5kg，放在静止于水平地面上的木板C的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ₁=0.5；木板的质量为m=4kg，与地面间的动摩擦因数为μ₂=0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，A初速度大小为v₀=3m/s，B初速度大小为5m/s。A与木板相对静止前后，A、B始终未相遇。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s²。求
（1）求开始时刻A、B、C三者加速度各是多大？
（2）A与木板相对静止时，B的速度多少？

【推荐1】在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时引爆，引爆后爆炸物炸裂成质量分别为m₁=0.4kg、m₂=0.2kg，初速度均沿水平方向的两个碎块。自遥控器引爆瞬间开始计时，在5s末和6s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为340m/s，忽略空气阻力。求：
（1）炸物的爆炸点离地面高度；
（2）两碎块落地点间的距离；
（3）爆炸过程中系统所增加的机械能。

【推荐3】北京时间2017年4月21日19点41分，中国首个货运飞船“天舟一号”在海南文昌发射场发射升空，并成功完成与“天宫二号”的对接任务．天文爱好者小张同学由此研究了火箭的原理：火箭有单级和多级之分．多级火箭是把火箭一级一级地接在一起，第一级燃料用完之后把箭体抛弃，减轻负担，然后第二级开始工作．他做了以下两个方面的探究，请你帮他完成解答：

(1)如图甲是模拟单级火箭的工作过程，设光滑水平面上A、B两物体质量分别为2m和m，它们之间有微量的炸药C，爆炸释放的能量为2△E，求爆炸后A获得的速度v_A；
(2)如图乙是模拟多级火箭的过程，光滑水平面上D、F、G三个物体质量均为m，D、F和F、G之间均有微量炸药P、Q，爆炸时释放的能量均为△E，通过控制使Q先爆炸，P后爆炸，求所有爆炸都发生后物体D的速度v_D．

【推荐1】如图所示，质量均为m＝1 kg的A、B两物块静止放在光滑水平面上，两物块靠在一起，中间夹着一小块火药。水平面左端墙面上固定着一个弹性板P，右端紧靠一个长为L＝10m的水平传送带，水平面右端与传送带左端M平滑相接，传送带以v＝2m/s的速度逆时针匀速转动。点燃两物块间的火药，火药爆炸将两物块推开，物块B以一定的速度滑上传送带，且恰好能运动到传送带的右端N点然后返回；物块A以一定的速度向左滑动，与弹性板碰撞后返回，接着两物块在水平面上相碰并粘在一起。已知重力加速度g＝10 m/s²，物块与传送带间的动摩擦因数均为0.5，物块与弹性板碰撞过程没有能量损失，不考虑A、B两物块的大小，求：
(1)火药爆炸后，物块A、B的速度大小；
(2)物块A、B在水平面上相碰粘在一起后的共同速度；
(3)A、B粘在一起后，第一次滑上到滑离传送带的过程中，传送带电动机额外消耗的电能为多少。

【推荐2】如图所示，质量为M的滑块B套在光滑的水杆上可自由滑动，质量为m的小球A用一长为L的轻杆与B上的O点相连接，轻杆处于水位置，可绕O点在竖直平面内自由转动。若M=2m，给小球A一竖直向上的初速度v₀，则当轻杆绕O点转过90°，A球运动至最高点时，B的位移多大？B的速度多大？