如图，竖直面内一倾斜轨道与一水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接。绝缘的水平轨道分为三个区间：
区间存在方向垂直纸面向里、磁感应强度为
的匀强磁场；
区间长为
，当物块经过时会吸附负电荷（物块的质量和速度不受影响），单位时间吸附的电荷量为
；足够长的
区间存在方向水平向右、场强为
的匀强电场。整条轨道中，区间粗糙，其余光滑。质量为
的小物块（视为质点）从斜轨道上高为
的
处由静止释放，第一次恰能返回到斜面上高为
的
点。已知
（
为重力加速度），物块上的电荷在斜轨道上运动时会被完全导走，忽略空气阻力。求小物块
(1)第一次往返过程中克服摩擦力所做的功；
(2)第一次返回刚进入区间时，所受洛伦兹力的大小和方向；
(3)第一次与最后一次在区间运动的时间差。
区间存在方向垂直纸面向里、磁感应强度为的匀强磁场；区间长为，当物块经过时会吸附负电荷（物块的质量和速度不受影响），单位时间吸附的电荷量为；足够长的区间存在方向水平向右、场强为的匀强电场。整条轨道中，区间粗糙，其余光滑。质量为的小物块（视为质点）从斜轨道上高为的处由静止释放，第一次恰能返回到斜面上高为的点。已知（为重力加速度），物块上的电荷在斜轨道上运动时会被完全导走，忽略空气阻力。求小物块(1)第一次往返过程中克服摩擦力所做的功；
(2)第一次返回刚进入
区间时，所受洛伦兹力的大小和方向；(3)第一次与最后一次在
区间运动的时间差。
更新时间：2020-05-09 13:19:23
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【知识点】 粒子在电场和磁场中的往复运动
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(0.4)
【推荐1】如图所示，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子从x轴上的P点以速度v沿与x轴成60°的方向射入第一象限内的垂直纸面向外的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。第二象限分布着水平向左的匀强电场，电场强度为E。已知
，电场和磁场范围均足够大，重力忽略不计。求：
（1）带电粒子电性以及第一次穿出第一象限的坐标；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）带电粒子从P点入射到第三次穿过y轴的时间。
，电场和磁场范围均足够大，重力忽略不计。求：（1）带电粒子电性以及第一次穿出第一象限的坐标；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）带电粒子从P点入射到第三次穿过y轴的时间。
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【推荐2】如图甲所示，在平面直角坐标系
所在空间内，存在沿x轴正方向的匀强电场和垂直平面向里的匀强磁场，电场强度和磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，其中磁感应强度大小与磁场出现次数的关系为
。在坐标原点O释放质量为m、带电荷量为
、初速度可视为零的带电粒子，粒子重力不计。
（1）求
时刻释放的粒子在
时刻所处位置的坐标；
（2）试写出时刻释放的粒子做圆周运动的轨迹半径与磁场出现次数的关系；
（3）在
内某时刻释放的粒子某次做圆周运动的轨迹恰与y轴相切，求释放后粒子在时间内加速运动的时间。
所在空间内，存在沿x轴正方向的匀强电场和垂直平面向里的匀强磁场，电场强度和磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，其中磁感应强度大小与磁场出现次数的关系为。在坐标原点O释放质量为m、带电荷量为、初速度可视为零的带电粒子，粒子重力不计。（1）求
时刻释放的粒子在时刻所处位置的坐标；（2）试写出
时刻释放的粒子做圆周运动的轨迹半径与磁场出现次数的关系；（3）在
内某时刻释放的粒子某次做圆周运动的轨迹恰与y轴相切，求释放后粒子在时间内加速运动的时间。
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名校
【推荐3】如图所示，平面直角坐标系xOy位于竖直平面内，M是一块平行x轴的挡板，与y轴交点的坐标为（0，
），右端无限接近虚线POQ上的N点，粒子若打在挡板上会被挡板吸收。虚线POQ与x轴正方向的夹角为60°，其右侧区域I内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，挡板上方区域II内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为2B，挡板下方区域III内存在方向沿x轴正方向的匀强电场。O点有两个质量均为m，电荷量分别为+q的粒子a和-q的粒子b，以及一不带电的粒子c。粒子重力不计，q>0。
（1）若粒子a从O点以速率
沿y轴正方向射入区域III，且恰好经过N点，求场强大小E；
（2）若粒子b从O点沿x轴正方向射入区域I，且恰好经过N点。求粒子b的速率vb；
（3）若粒子b从O点以（2）问中速率vb沿x轴正方向射入区域I的同时，粒子c也从O点以速率vc沿OQ方向匀速运动，最终两粒子相遇，求vc的可能值。
），右端无限接近虚线POQ上的N点，粒子若打在挡板上会被挡板吸收。虚线POQ与x轴正方向的夹角为60°，其右侧区域I内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，挡板上方区域II内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为2B，挡板下方区域III内存在方向沿x轴正方向的匀强电场。O点有两个质量均为m，电荷量分别为+q的粒子a和-q的粒子b，以及一不带电的粒子c。粒子重力不计，q>0。（1）若粒子a从O点以速率
沿y轴正方向射入区域III，且恰好经过N点，求场强大小E；（2）若粒子b从O点沿x轴正方向射入区域I，且恰好经过N点。求粒子b的速率vb；
（3）若粒子b从O点以（2）问中速率vb沿x轴正方向射入区域I的同时，粒子c也从O点以速率vc沿OQ方向匀速运动，最终两粒子相遇，求vc的可能值。
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