【推荐1】一矩形线圈abcd的匝数N=100匝，电阻不计，矩形线圈与定值电阻R及理想电流表、电压表构成如图所示的电路。矩形线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动，转速n=3000r/min，转轴垂直于磁场方向，定值电阻R=10Ω，其余电阻不计。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，已知电流表的示数为1.5A。
（1）写出矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式；
（2）线圈转动1分钟，电路中产生的总热量。

【推荐2】如图所示，矩形线圈的匝数N=100匝，线圈为边长的正方形，线圈内阻，在磁感应强度B=2T的匀强磁场中绕OO′轴以角速度匀速转动，外电路电阻，（不计转动中的一切摩擦），求：
（1）从图示位置开始计时e的瞬时值表达式；
（2）在线圈由图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电荷量q。

【推荐3】图（a）所示为某品牌的共享单车，单车的内部有一个小型发电机，通过骑行者的骑行踩踏，不断地给单车里的蓄电池充电，蓄电池再给智能锁供电。单车内小型发电机发电原理可简化为图（b）所示，矩形线圈的面积为S，匝数为n，线圈总电阻为r，线圈处于磁感应强度大小为的匀强磁场中，在外力作用下线圈以角速度绕与磁场方向垂直的固定对称轴逆时针（沿方向观察）匀速转动，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路阻值为R的电阻连接，不计交流电流表的内阻。图示时刻记为，不计一切摩擦，求：
（1）时流过电阻R的电流方向；
（2）从时刻开始计时，线圈中产生的瞬时电动势e的表达式；
（3）外力驱动线圈转动一周所做的功。

【推荐1】如图所示，有一台小型发电机，其矩形线圈的匝数n＝200匝，线圈面积S＝0.01m²，线圈电阻r＝0.5Ω，磁场的磁感应强度时，产生频率f＝50Hz的单相正弦交变电流，供电给“220V　2200W”的电器让其正常工作．求：
(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时表达式；
(2)发动机输出端交流电压表的示数；
(3)电阻R的阻值。

【推荐2】某矩形线圈，切割磁感线的边长ab=40cm，宽ad=20cm，共50匝，在磁感强度为0.5T的匀强磁场中以300r/min，绕中心轴OO´匀速转动，如图所示。
(1)求出电动势的最大值。
(2)若t=0时线圈恰在图中位置，写出感应电动势的瞬时表达式，并求出当t=0.025s时感应电动势的瞬时值。
(3)从图示位置转动90°过程中的平均感应电动势值又是多少？

【推荐3】如图所示是一个交流发电机的示意图，线框abcd处于匀强磁场中，已知，匀强磁场的磁感应强度，线圈的匝数，线圈的总电阻，外电路负载电阻，线圈以，电表是理想电表，求

(1)电压表的示数？
(2)从图示位置开始经时感应电动势的瞬时值多大？
(3)从图示位置开始经的这段时间通过R的电量？
(4)线圈匀速转动一周外力做多少功？

【推荐1】电磁炉起加热作用的底盘可以简化等效为如图所示的31个同心导电圆环，各圆环之间彼此绝缘，导电圆环所用材料单位长度的电阻为R₀ = 0.125π（Ω/m）。从中心向外第n个同心圆环的半径r_n = （cm），式中n = 1、2…31。电磁炉工作时产生垂直于锅底方向的变化磁场，磁场的磁感应强度B的变化率为 = 100πsinωt（T/s）。（为了方便计算取π² = 10）

（1）半径为r₁（n = 1）的圆环中感应电动势最大值为多少伏？
（2）半径为r₁（n = 1）的圆环中感应电流的有效值为多少安？
（3）各导电圆环总的发热功率为多少瓦？

【推荐2】如图为一个小型旋转电枢式交流发电机的原理图，图示位置矩形线圈平行于磁感线，其矩形线圈的长度，宽度，共有匝，总电阻，可绕与磁场方向垂直的对称轴转动。线圈处于磁感应强度的匀强磁场中，与线圈两端相连的金属滑环上接一个“3.0V，1.8W”的灯泡，当线圈以角速度匀速转动时，小灯泡恰好正常发光，求：
（1）转到图示位置时线圈中的电流；
（2）线圈从图示位置转过过程中流过灯泡的电量。

【推荐3】如图所示为一个小型交流发电机的示意图，其线框ABCD匝数n=100匝，面积为S=0.02m²，总电阻r=10Ω，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，角速度ω=100rad/s。已知匀强磁场磁感应强度B=T，矩形线框通过滑环与理想变压器相连，副线圈与电阻相接，电表均为理想电表，电压表示数为U=180V。从线框转至中性面位置开始计时，求：
（1）线框中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）电流表的示数；
（3）当原、副线圈匝数比为2：1时，电阻R的阻值及消耗的电功率。