【推荐2】我国已经发射绕月球飞行的飞船“嫦娥一号”，不久将实现登月飞行．若月球的半径为R．当飞船在靠近月球表面的圆轨道上飞行时，测得其环绕周期为T，已知万有引力常量为G，根据上述物理量，求月球的质量M和密度．

【推荐3】地球半径为，地球表面重力加速度为g，某物体在地面上受到重力为G₀。
(1)求地球的质量（已知万有引力常量为G）；
(2)将它放置在火箭中，在火箭以a=的加速度随火箭向上匀加速升空的过程中，当支持该物体的支持物对其弹力为时，卫星距地球表面有多远?

【推荐1】北京时间2022年6月5日，神舟十四号成功发射后，与空间站天和核心舱成功对接，6月6号航天员陈东、刘洋、蔡旭哲顺利进入天和核心舱。三位航天员承接着空间站的在轨建造任务，将在轨工作6个月。已知地球半径为R，空间站距离地面高度为h，地球表面重力加速度为g，万有引力常量G，求：
（1）地球的平均密度；
（2）空间站绕地球做匀速圆周运动的周期；
（3）若已知空间站的高度，同步卫星距离地面的高度为空间站高度90倍，试计算空间站的运行周期约为多少小时？（已知地球自转周期为24小时）

【推荐2】人造地球卫星P绕地球球心做匀速圆周运动，已知P卫星的质量为m，距地球球心的距离为r，地球的质量为M，引力恒量为G，求：

（1）卫星P的运动周期；
（2）现有另一地球卫星Q，Q绕地球运行的周期是卫星P绕地球运行周期的8倍，则卫星Q到地心的距离多大？

【推荐3】天问一号成功登陆火星，中国成为世界上第三个成功登陆火星的国家，若天问一号绕火星运行的轨道半径为r，火星的半径为R，火星表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，求：
（1）火星的质量M；
（2）天问一号的运行周期T。
（3）火星的第一宇宙速度。