【推荐1】如图，AB为光滑斜面，BC为粗糙斜面，两斜面的倾角均为37°，且斜面底部B处平滑连接，质量为m＝2kg的物体从高为h＝1.25m的A处由静止开始沿斜面下滑，运动到BC斜面上最终停止在C处．设物体与BC斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体与BC斜面的动摩擦因数为μ＝0.75，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s²．求：

（1）物体在B处的速度大小v_B；
（2）物体在BC斜面上的运动时间t；
（3）若BC斜面的倾角可在0~60°范围内变化，请分析并说明物体从A处释放后在BC斜面上可能的运动情况．

【推荐2】足够长的固定斜面体倾角，质量为M = 1 kg、长为L = 2 m的长木板B放在斜面上，质量为m = 0.5kg的物块A放在长木板的上端。P点为长木板的中点，长木板上表面左半部分（P点左侧）光滑、右半部分（P点右侧）粗糙且与物块间动摩擦因数为。同时释放物块A和长木板B，当长木板沿斜面下滑时，物块刚好到达P点，物块A的大小不计．求：（已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s²）
(1)长木板与斜面间的动摩擦因数；
(2)物块能否滑出长木板？若能求物块A在长木板上运动的时间；若不能求物块停在木板上的位置到P点的距离。

【推荐3】如图所示，倾角为的足够长的斜面固定在水平面上，斜面底端有质量为m的A物体和质量为4m的B物体，两者间通过一段长度不计的细线连接。t＝0时B物体受一平行斜面向上的恒力F作用，使A、B整体以加速度大小由静止开始向上运动，t＝2s时A、B之间的细线断开。已知A、B均可视为质点，且与斜面间的动摩擦因数均为，，，重力加速度。求：
（1）A物体上升的最大位移；
（2）t＝3s时A、B之间的距离。