【推荐1】弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t=0时刻，振子从B、O间的P点以速度v向B点运动；在t=0.30s时刻，振子速度第一次变为-v；在t=0.60s时刻，振子速度第二次变为-v。
（1）求弹簧振子的振动周期T；
（2）若B、C之间的距离为20cm，求振子在4.80s内通过的路程；
（3）若B、C之间的距离为20cm，从P点以速度v向B点运动开始计时，写出弹簧振子的简谐运动方程。

【推荐3】如图所示，劲度系数为的轻弹簧上端固定，下端拴小物块和，的质量为，系统处于静止状态，某时刻剪断间的细绳，开始做简谐运动。运动到最高点时，弹簧的弹力大小为（为重力加速度，做简谐运动时周期为）。求：
(1)做简谐运动的振幅大小；
(2)当运动到最低点时，对弹簧弹力的大小和方向；
(3)若当运动到最高点时恰好落到地面，求开始下落时距地面的高度。

【推荐1】一水平弹簧振子做简谐运动，其位移与时间的关系如图所示。求：
（1）写出该简谐运动的表达式（要求用sin正弦函数表示）；
（2）t=0.25×10^-2s时的位移；
（3）从t=0到t=8.5×10^-2s的时间内，质点的路程为多大？
（4）振子从t=0开始经过周期振动到平衡位置。某同学说再经过时间，运动位移大小是振幅的一半。这种说法是否正确？请说明理由。
   

【推荐2】一半径为10cm的小球漂浮在水面上时恰好有一半体积浸没在水中，如图所示。现将小球向下按压5cm后放手，忽略空气阻力，小球在竖直方向上的运动可视为简谐运动，测得振动其周期为0.4s，以竖直向上为正方向，某时刻开始计时，其振动图像如图乙所示。其中A为振幅，分析小球的运动：
(1)写小球位移函数表达式；
(2)求小球12s内所经历的路程和位移各是多少？

【推荐3】如图所示的弹簧振子，放在光滑水平桌面上，O是平衡位置，振幅A=2cm，周期T=0．4s．

①若以向右为位移的正方向，当振子运动到右方最大位移处开始计时，试画出其振动一个周期的振动图像；
②若从振子经过平衡位置开始计时，求经过2．6s小球通过的路程？