【推荐1】某同学设计了如图所示的电磁碰撞。匝数N=500匝、截面积S=4×10²m、总电阻r=1的线圈内有方向垂直于线圈平面向上的随时间均匀变化的匀强磁场B₁。线圈通过电子开关s连接两根相互平行固定在水平面上的导轨 、导轨间距L=1m，其左端长为L₁的金属导轨区间有竖直向下的匀强磁场B₂=1.0 T，中间长为L，由绝缘物质构成的导轨将左右隔开，且区间没有磁场分布。右侧长为L的粗糙金属导轨之间存在竖直向上的匀强磁场B₃=1.0T，导轨右端PQ之间连接一个R₃=0.1的电阻。一根质量m₁=lkg，电阻R₁=1的金属棒ab放置在导轨左侧，闭合开关s后，在安培力的作用下，从静止开始向右作加速运动，最终以速度v₀=10m/s向右作匀速直线运动，此后金属棒ab与质量m₂=9kg，电阻R₂=1Ω的静止在L₂区域的金属棒cd在绝缘物质构成的导轨处发生完全非弹性碰撞，碰后粘住一起向右运动进入右侧匀强磁场B₃，区域且运动t=3s后停止运动。金属棒与导轨接触良好，其他电阻忽略不计，已知L₁、L₂、L₃，长度足够，两金属棒与L₃部分动摩擦系数μ=0.02，不计其他摩擦。求：
（1）试判定磁场B，增加还是减小并求出变化率k；
（2）金属棒ab向右运动的过程中，加速度的最大值；
（3）碰撞后，两根金属棒向右运动的过程中，通过R₃的电荷量和R₃上产生的焦耳热。

【推荐2】如图所示，水平放置的两平行金属导轨间距l=2m，虚线CD左侧的轨道光滑，右侧粗糙；导轨右侧两端点与匝数N=200、横截面积S=100cm²、总电阻r=0. 25Ω的线圈相连，另有一金属棒PQ垂直搁置在导轨上，距离CD为0.6m；垂直放置在导轨左端的金属棒MN通过水平绝缘轻杆固定，两金属棒的质量均为m=0.1kg，电阻均为R=0.5Ω；MNDC区域存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度T．在t=0时刻，闭合电键K，同时金属棒PQ以1m/s的初速度向左运动，同时线圈内磁场的磁感应强度B₁随时间t的变化符合以下规律：．两金属棒与导轨始终接触良好，PQ棒与导轨之间的动摩擦因数μ=0.1，导轨电阻不计．
(1)通过定量计算分析4s内导体棒PQ的运动情况；
(2)计算4s内通过金属棒PQ的电荷量大小；
(3)2～4s内绝缘轻杆右端受到的弹力大小和方向？

【推荐3】如图所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，导轨间距L=0.5m，电阻不计．有界匀强磁场的上下两界面水平，间距H=1.35m，磁场方向垂直于导轨平面．两个完全相同的导体棒①、②水平置于导轨上，离磁场上边界的距离h=0.45m．每根导体棒的质量m=0.08kg、电阻R=0.3Ω．静止释放导体棒①，①进入磁场时恰好开始做匀速运动，此时再由静止释放导体棒②．求：（重力加速度g取10m/s²，导体棒与导轨始终良好接触．）

（1）导体棒①进入磁场时的速度大小v₁；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小B；
（3）导体棒①离开磁场时的速度大小v₂．
（4）分析并说明从导体棒①开始运动到导体棒②离开磁场的过程中，回路中电流的变化情况．

【推荐1】如图甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距m，导轨右端连接一阻值为的小灯泡L。在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化如图乙所示，CF长为2m。在时刻，电阻不计的金属棒ab在水平恒力F作用下，由静止开始沿导轨向右运动。金属棒从图中位置运动到EF位置的整个过程中，通过小灯泡的电流强度始终没有发生变化。求：
（1）通过小灯泡的电流强度﹔
（2）金属棒进入磁场前做匀加速直线运动的加速度大小。

【推荐2】如图所示，足够长的平行金属导轨倾斜地固定在水平面上，倾角为，两导轨之间的间距为，导轨的上端与阻值为R=0.8Ω的定值电阻连接，虚线ab的下侧存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B=1T。现将一质量为m=0.5kg的导体棒PQ由ab右于侧x=2m处垂直导轨静止释放，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为，已知导体棒的电阻值为r=0.2Ω，整个过程中导体棒始终与导轨保持垂直且接触良好，忽略导轨的电阻，重力加速度取，，，求：
（1）导体棒由释放到运动到ab所需的时间；
（2）导体棒稳定下滑时的速度大小；
（3）若从释放到导体棒的速度为v=5m/s时，流过定值电阻的电荷量为q=2.0C，则该过程中定值电阻上产生的焦耳热。
   

【推荐3】在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，B＝0.2 T，有一水平放置的光滑框架，宽度为l＝0.4 m，如图15所示，框架上放置一质量为0.05 kg、接入电路的电阻为R=1 Ω的金属杆cd，金属杆与框架垂直且接触良好，框架电阻不计．若cd杆以恒定加速度a＝2 m/s²，由静止开始沿框架向右做匀变速直线运动，则：

(1)在2 s内平均感应电动势是多少？
(2)第5 s末，回路中的电流多大？
(3)作用在cd杆上的水平外力F随时间变化的关系式？