【推荐1】如图所示，空间中分别沿水平、竖直方向建立xOy坐标系。用某种方式将空间分隔成若干个等高区域，各区域高度d=0.2m，从上到下依次记为第1区域、第2区域…。各偶数区域内有竖直向上的匀强电场和水平向里的匀强磁场，场强E=5N/C，磁感强度B=1T；奇数区域内既无电场又无磁场。一个比荷的带正电粒子从O点自由下落，不计空气阻力，g=10m/s²，sin11.54°=0.2。求：

(1)粒子刚进入第2区域的速度及通过第2区域所用的时间t；
(2)粒子穿过任意区域前后，水平速度的变化量；
(3)粒子最多能到达第几区域？

【推荐2】如图所示，在水平虚线下方区域内分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的电场强度大小E=1V/m、方向水平向左，磁场的磁感应强度大小B=0.1T，方向垂直于纸面向里。 在该区域上方的某点A，以初速度水平向右抛出一带正电的小球，小球进入该区域后恰好做直线运动，取重力加速度大小g=10m/s²，不计空气阻力。求：
(1)A点距该虚线的高度h；
(2)小球的比荷。

【推荐1】平面内存在着变化电场和变化磁场，变化规律如图所示，磁感应强度的正方向为垂直纸面向里、电场强度的正方向为方向。时刻，一电荷量为、质量为的粒子从坐标原点以初速沿方向入射（不计粒子重力）。图中，图中。求：
（1）粒子在磁场中运动时的轨道半径的大小；
（2）时刻粒子的坐标；
（3）时间段内粒子轨迹纵坐标的最大值。

【推荐2】如图甲所示，在直角坐标系中的0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有以点（2L，O）为圆心、半径为L的圆形区域，与x轴的交点分别为M、N，在xOy平面内，从电离室产生的质量为m、带电荷量为e的电子以几乎为零的初速度从P点飘入电势差为U的加速电场中，加速后经过右侧极板上的小孔Q点沿x轴正方向进入匀强电场，已知O、Q两点之间的距离为，飞出电场后从M点进入圆形区域，不考虑电子所受的重力。
(1)求0≤x≤L区域内电场强度E的大小；
(2)若圆形区域内加一个垂直于纸面向外的匀强磁场，使电子穿出圆形区域时速度方向垂直于x轴，求所加磁场磁感应强度B的大小和电子在圆形区域内运动的时间t；
(3)当电子从M点进入磁场区域时，取t=0，在圆形区域内加如图乙所示变化的磁场（以垂直于纸面向外为正方向），最后电子从N点飞出，速度方向与进入圆形磁场时方向相同，请写出磁场变化周期T满足的关系表达式。

【推荐3】如图甲所示的坐标系中，在x轴上方的区域内存在着如图乙所示周期性变化的电场和磁场，交变电场的场强大小为E₀，交变磁场的磁感应强度大小为B₀，取x轴正方向为电场的正方向，取垂直纸面向外为磁场的正方向。在0时刻，将一质量为m，带电量为q，重力不计的带正电粒子，从y轴上A点由静止释放。粒子经过电场加速和磁场偏转后垂直打在x轴上。求：
(1)粒子第一次在磁场中运动的半径；
(2)粒子打在x轴负半轴上距O点的最小距离；
(3)起点A与坐标原点间的距离d应满足的条件；
(4)粒子打在x轴上的位置与坐标原点O的距离跟粒子加速和偏转次数n的关系。