【推荐1】如图所示,O'PQ是关于y轴对称的四分之一圆弧,在PQNM区域有均匀辐向电场,PQ与MN间的电压为U.PQ上均匀分布带正电的粒子,可均匀持续地以初速度为零发射出来,任一位置上的粒子经电场加速后都会从O'进入半径为R、中心位于坐标原点O的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直于xOy平面向外,磁感应强度大小为B,其中沿+y轴方向射入的粒子经磁场偏转后恰能沿+x轴方向射出.在磁场区域右侧有一对平行于x轴且到x轴距离都为R的金属平行板A和K,金属板长均为4R,其中K板接地,A与K两板间加有电压U_AK>0,忽略极板电场的边缘效应.已知金属平行板左端连线与磁场圆相切,O'在y轴上(0, -R)处.(不考虑粒子之间的相互作用力)
(1)求带电粒子的比荷.
(2)求带电粒子进入右侧电场时的纵坐标范围.
(3)若电压U_AK=U ,求到达K板的粒子数与进入平行板的总粒子数的比值.

【推荐2】如图所示，在xOy平面内，第Ⅲ象限内的虚线OM是电场与磁场的边界，OM与y轴负方向成45°角。在x<0且OM的左侧空间存在着沿x轴负方向的匀强电场E，场强大小为0.32N/C，在y<0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为0.10T，不计重力的带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以v₀=2.0×10³m/s的初速度进入磁场，已知微粒的带电荷量为q=5.0×10^-18C，质量为m=1.0×10^-24kg，求:

（1）带电微粒第一次经过磁场边界点的位置坐标；
（2）带电微粒在磁场区域运动的总时间；
（3）带电微粒最终离开电、磁场区域点的位置坐标。(保留两位有效数字)

【推荐3】如图所示，在xOy平面内，x轴与MN边界之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场区域的宽度为d，x轴下方和MN边界上方的空间有两个匀强电场，场强大小均为E，方向与y轴平行。时刻，一质量为m、电荷量为+q的粒子从O点射入磁场，速度大小为v，方向与x轴正方向夹角为，然后恰好垂直于MN边界进入上方电场，粒子重力不计。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小B；
（2）粒子第一次经过MN边界时的位置坐标；
（3）粒子射出以后经过x轴的时刻t。