如图，木块
，
，置于光滑的水平面上，
、
之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触但不固定，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把和连接，使弹簧不能伸展，以至于、可视为一个整体，现
以初速度
沿、的连线方向向运动，与相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使与、分离，已知离开弹簧后的速度恰为，求弹簧释放的势能。
，，置于光滑的水平面上，、之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触但不固定，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把和连接，使弹簧不能伸展，以至于、可视为一个整体，现以初速度沿、的连线方向向运动，与相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使与、分离，已知离开弹簧后的速度恰为，求弹簧释放的势能。
更新时间：2020-07-24 20:54:58
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【推荐1】如图所示，左端固定一处于原长的轻质弹簧的光滑平台，半径
的光滑圆弧轨道
，
为圆弧轨道的圆心，点为圆弧轨道的最低点，点在点的正上方，半径
与
的夹角为
。现将一个质量
的物体（视为质点）缓慢推动压缩弹簧至
点后释放，物体离开弹簧后从点左侧高为
处的
点水平抛出，恰从点沿切线方向进入圆弧轨道，重力加速度
，
，
。求：
（1）物体做平抛运动的时间及从点水平抛出的速度的大小；
（2）释放时弹簧具有的弹性势能
；
（3）在点轨道对物体的弹力大小。
的光滑圆弧轨道，为圆弧轨道的圆心，点为圆弧轨道的最低点，点在点的正上方，半径与的夹角为。现将一个质量的物体（视为质点）缓慢推动压缩弹簧至点后释放，物体离开弹簧后从点左侧高为处的点水平抛出，恰从点沿切线方向进入圆弧轨道，重力加速度，，。求：（1）物体做平抛运动的时间及从
点水平抛出的速度的大小；（2）释放时弹簧具有的弹性势能
；（3）在
点轨道对物体的弹力大小。
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【推荐2】如图所示，在光滑水平台面上，一个质量
的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住。现打开锁扣K，物块与弹簧分离后将以一定的水平速度向右滑离平台，并恰好从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC。已知A、B的高度差，水平距离
，圆弧轨道的半径
，C点在圆弧轨道BC的圆心O的正下方，并与水平地面上长为
的粗糙直轨道CD平滑连接，小物块沿轨道BCD运动并与右边的竖直墙壁会发生碰撞，重力加速度，
，
，
，空气阻力忽略不计。试求：
（1）弹簧被锁扣锁住时所储存的弹性势能
；
（2）圆弧BC所对的圆心角
；
（3）若小物块与墙壁碰撞后以原速率反弹，且只会与墙壁发生一次碰撞并最终停在轨道CD间，那么小物块与轨道CD之间的动摩擦因数
应满足什么条件。
的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住。现打开锁扣K，物块与弹簧分离后将以一定的水平速度向右滑离平台，并恰好从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC。已知A、B的高度差，水平距离，圆弧轨道的半径，C点在圆弧轨道BC的圆心O的正下方，并与水平地面上长为的粗糙直轨道CD平滑连接，小物块沿轨道BCD运动并与右边的竖直墙壁会发生碰撞，重力加速度，，，，空气阻力忽略不计。试求：（1）弹簧被锁扣锁住时所储存的弹性势能
；（2）圆弧BC所对的圆心角
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【推荐1】超市为节省收纳空间，常常将手推购物车相互嵌套进行收纳。如图甲所示，质量均为15kg的两辆手推车沿同一直线静置于水平地面上，人在0.2s内将第一辆车水平推出使其沿直线运动，此后两车的
图像如乙图所示。若两辆车运动时受到地面的阻力恒为车所受重力的k倍，并一次成功嵌套，忽略空气阻力与碰撞时间，重力加速度取
，求：
(1)碰撞前瞬间第一辆车的速度大小；
(2)碰撞过程中两车损失的机械能；
(3)人给第一辆车水平冲量的大小。
图像如乙图所示。若两辆车运动时受到地面的阻力恒为车所受重力的k倍，并一次成功嵌套，忽略空气阻力与碰撞时间，重力加速度取，求：(1)碰撞前瞬间第一辆车的速度大小；
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【推荐2】如图所示，水平台面AB与固定斜面CD的顶点C的高度差h=0.45m，A点与台面边缘B间的距离s=2m，斜面CD的长度L=1.04m、倾角θ=37°.质量m=0.2kg的滑块甲在水平恒力的作用下从A点由静止开始向右运动，在其运动到B点前瞬间，撤去该水平恒力，滑块甲与放置在B点的完全相同的滑块乙碰撞后粘在一起飞出台面，并恰好以平行于斜面CD的速度从C点滑上斜面，然后沿固定斜面CD下滑，已知两滑块与台面及斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5，空气阻力不计，两滑块均可视为质点，取g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求：
（1）两滑块从B点飞出时的速度大小vB；
（2）该水平恒力的大小F；
（3）两滑块从B点运动到斜面底端D所用的时间t．
（1）两滑块从B点飞出时的速度大小vB；
（2）该水平恒力的大小F；
（3）两滑块从B点运动到斜面底端D所用的时间t．
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【推荐3】如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑四分之一圆弧轨道半径R=0.45m，下端恰好与平台平滑对接，在光滑的水平面上有一个静止的、足够长的木板c，可视为质点的小滑块b静止在距离木板右端L=2.25m处，木板的右端紧靠侧壁竖直的平台，平台的上表面光滑并与木板上表面等高。可视为质点的小滑块
由圆弧轨道顶端无初速释放，、
碰撞时间极短，碰后粘连在一起运动。已知两个小滑块与木板的质量均为m=1kg，小滑块、与木板间的动摩擦因数均为
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
取
。
（1）求小滑块滑到圆弧轨道底端对圆弧轨道的压力大小；
（2）求小滑块、碰后瞬间速度的大小；
由圆弧轨道顶端无初速释放，、碰撞时间极短，碰后粘连在一起运动。已知两个小滑块与木板的质量均为m=1kg，小滑块、与木板间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。（1）求小滑块
滑到圆弧轨道底端对圆弧轨道的压力大小；（2）求小滑块
、碰后瞬间速度的大小；
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【推荐1】如图所示，光滑水平面MN左端挡板处有一弹射装置P，右端N与处于同一高度的水平传送带之间的距离可忽略，水平部分NQ的长度L=8m，皮带轮逆时针转动带动传送带以v=2m/s的速度匀速转动。MN上放置两个质量都为m=1.0kg的小物块A、B，它们与传送带间的动摩擦因数为μ=0.4。开始时，A、B静止，A、B间压缩一轻质弹簧，其弹性势能Ep=16J。现解除锁定，弹开A、B，并迅速移走弹簧。
（1）求物块B被弹开时速度的大小；
（2）A与P相碰后静止，当物块B返回水平面MN后，A被P弹出，A、B相碰后粘在一起向右滑动，要使A、B连接体刚好从Q端滑出，求P对A做的功。
（1）求物块B被弹开时速度的大小；
（2）A与P相碰后静止，当物块B返回水平面MN后，A被P弹出，A、B相碰后粘在一起向右滑动，要使A、B连接体刚好从Q端滑出，求P对A做的功。
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【推荐2】如图所示，光滑的水平面上，轻弹簧水平放置，其左端固定在竖直墙壁上，右端与一质量为m的物块A相连，质量为3m的物块B紧贴物块A放置，A、B两物块间夹有质量可忽略不计的微量炸药。现用一水平向左的推力作用在物块B上，将弹簧压缩一段距离后保持系统处于静止状态，此时弹簧的弹性势能为，然后突然撤去推力，物块A、B开始向右运动，当弹簧第一次刚恢复原长时，A、B间的微量炸药爆炸，随后物块A、B分离（爆炸时间极短，爆炸后整个装置完好，A、B质量不变），当弹簧再次压缩最短时其弹性势能仍为，求：
(1)炸药爆炸前瞬间物块A的速度大小；
(2)炸药爆炸过程中转变为机械能的化学能。
，然后突然撤去推力，物块A、B开始向右运动，当弹簧第一次刚恢复原长时，A、B间的微量炸药爆炸，随后物块A、B分离（爆炸时间极短，爆炸后整个装置完好，A、B质量不变），当弹簧再次压缩最短时其弹性势能仍为，求：(1)炸药爆炸前瞬间物块A的速度大小；
(2)炸药爆炸过程中转变为机械能的化学能。
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【推荐3】如图所示，在光滑水平地面上有一“
”型长木板C，右端挡板P的左侧连接一轻质弹簧，其劲度系数为
，将滑块A放在长木板C的最左端，滑块B放在长木板上的适当位置处，A、B可视为质点。设A与C之间的动摩擦因数为，B与C之间无摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、C的质量均为
，初始时，B、C静止，A以初速度向右运动，且在A与B碰前瞬间，A的速度大小为C的3倍。所有碰撞均为弹性碰撞。已知轻质弹簧的弹性势能为
，为弹簧的劲度系数，
为弹簧的形变量，重力加速度取
（1）求A、B碰前瞬间，A、C的速度大小；
（2）若A、B碰后瞬间，A立即与C保持相对静止，求B的质量；
（3）在第（2）问的前提下，若要保证B压缩弹簧的过程中A、C仍相对静止，求弹簧的最大弹性势能以及弹簧劲度系数的取值范围。
”型长木板C，右端挡板P的左侧连接一轻质弹簧，其劲度系数为，将滑块A放在长木板C的最左端，滑块B放在长木板上的适当位置处，A、B可视为质点。设A与C之间的动摩擦因数为，B与C之间无摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、C的质量均为，初始时，B、C静止，A以初速度向右运动，且在A与B碰前瞬间，A的速度大小为C的3倍。所有碰撞均为弹性碰撞。已知轻质弹簧的弹性势能为，为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量，重力加速度取（1）求A、B碰前瞬间，A、C的速度大小；
（2）若A、B碰后瞬间，A立即与C保持相对静止，求B的质量；
（3）在第（2）问的前提下，若要保证B压缩弹簧的过程中A、C仍相对静止，求弹簧的最大弹性势能以及弹簧劲度系数
的取值范围。
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