现有甲、乙两汽车正沿同一平直大街同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,它们行驶的速度均为10m/s。当两车快要到一十字路口时,甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯,于是紧急刹车(反应时间忽略不计),乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车,但乙车司机反应较慢(反应时间为t0=0.5s)。已知甲车紧急刹车时加速度大小为a1=4m/s2,乙车紧急刹车的加速度大小为a2=6m/s2,g=10m/s2,假设汽车可看做质点。
(1)若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线15m,他采取上述措施能否避免闯红灯?
(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞,甲、乙两车在正常行驶过程中应至少保持多大距离?
(1)若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线15m,他采取上述措施能否避免闯红灯?
(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞,甲、乙两车在正常行驶过程中应至少保持多大距离?
更新时间:2020-09-25 15:57:59
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【知识点】 判断车与物体是否相撞
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【推荐1】如图所示,为车辆行驶过程中变道超车的情景。图中A、B两车相距L=6m时,B车正以vB=4m/s速度匀速行驶,A车正以vA=8m/s的速度借道超越同向行驶的B车,此时A车司机发前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来,A车司机不得不放弃超车,而立即驶回到与B车相同的原车道。不考虑变道过程中车速的变化和两车间距的变化,则
(1)A车至少以多大的加速度刹车匀减速,才能避免与B车相撞;
(2)若A车驶回原车道时,司机估计会与B车相碰的危险,立即以大小为aA=1m/s2的加速度刹车,同时鸣笛发出信号提醒B车司机加速,B车司机经过t0=1s的反应时间后,立即以aB=0.5m/s2的加速度匀加速。(不计A车司机的反应时间).则:
①B车加速后经过多长时间A、B两车速度相等;
②A会不会追尾B车(请通过计算分析)。
(1)A车至少以多大的加速度刹车匀减速,才能避免与B车相撞;
(2)若A车驶回原车道时,司机估计会与B车相碰的危险,立即以大小为aA=1m/s2的加速度刹车,同时鸣笛发出信号提醒B车司机加速,B车司机经过t0=1s的反应时间后,立即以aB=0.5m/s2的加速度匀加速。(不计A车司机的反应时间).则:
①B车加速后经过多长时间A、B两车速度相等;
②A会不会追尾B车(请通过计算分析)。
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解题方法
【推荐2】下表是关于小汽车的速率与制动距离(汽车从开始减速到停止的距离)之间的关系。
(1)分析表中的数据,汽车的制动距离与汽车的速率有怎样的关系?
(2)当前车突然停止时,后车司机可以采取刹车措施,使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。若两辆小汽车都以54km/h的速度沿同一方向行驶,后车司机的反应时间为0.7s,求两车之间的安全距离。
速率(m/s) | 制动距离(m) |
10 | 8 |
20 | 32 |
30 | 72 |
(1)分析表中的数据,汽车的制动距离与汽车的速率有怎样的关系?
(2)当前车突然停止时,后车司机可以采取刹车措施,使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。若两辆小汽车都以54km/h的速度沿同一方向行驶,后车司机的反应时间为0.7s,求两车之间的安全距离。
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