【推荐1】假设未来我国空间站绕地球做匀速圆周运动时离地面的高度为同步卫星离地面高度的，已知同步卫星到地面的距离为地球半径的6倍，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g．求
（1）同步卫星做圆周运动和空间站做圆周运动的周期之比；
（2）空间站做匀速圆周运动的角速度大小．

【推荐2】2023年5月30日长征二号F运载火箭托举神舟十六号载人飞船跃入苍穹，在太空飞行数小时后，与空间站组合体径向交会对接，景海鹏、朱杨柱、桂海潮3名航天员依次进驻空间站天和核心舱。神舟十六号载人飞船与空间站组合体对接示意图如图所示，组合体处于半径为r₃的圆轨道Ⅲ，飞船处于半径为r₁的圆轨道Ⅰ，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B处与空间站组合体对接。已知地球的半径为R，地球表面重力加速度为g。求：
（1）飞船在轨道Ⅰ时的线速度大小。
（2）空间站组合体在轨道Ⅲ运行的周期。
（3）飞船由轨道Ⅱ的A点飞至B点所需的时间。
   

【推荐3】火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，公转轨道半径约为地球公转轨道半径的。求：
（1）同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力大小的比值；
（2）火星的公转周期。（计算结果可用根号表示）

【推荐1】发射地球同步卫星时，先将卫星发射至距地面高度为h₁的近地轨道上，在卫星经过A点时点火，实施变轨，进入远地点为B的椭圆轨道上，然后在B点再次点火，将卫星送入同步轨道，如图所示，已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g。
（1）求出卫星在近地点A的加速度大小a；
（2）求出远地点B距地面的高度h₂；
（3）列出卫星在椭圆轨道上的周期T＇的表达式。

【推荐3】神舟飞船是中国自行研制、具有完全自主知识产权、达到或优于国际第三代载人飞船技术的空间载人飞船。神舟飞船与国际第三代飞船相比，具有起点高、具备留轨利用能力等特点。神舟系列载人飞船由专门为其研制的长征二号F火箭发射升空。
   
1．神舟飞船要想发射成功，必须要超过第一宇宙速度，第一宇宙速度是（　　）

A．6.8km/s

B．7.2km/s

C．8.5km/s

D．7.9km/s

2．北京时间2022年6月5日，搭载神舟十四号载人飞船的运载火箭发射成功，飞船发射后远离地球的过程中，地球对它的万有引力大小（　　）

A．一直减小

B．一直增大

C．先增大后减小

D．先减小后增大

3．如果忽略一切干扰因素，神舟飞船是在万有引力的作用下，在太空轨道上近似做的是什么运动（　　）

A．匀速直线运动

B．抛体运动

C．变速直线运动

D．圆周运动

4．若用运载神舟飞船的火箭将一辆特斯拉跑车发射到太空。假设其轨道示意图如下图中椭圆II所示，其中A、C分别是近日点和远日点，图中I、III轨道分别为地球和火星绕太阳运动的圆轨道，B点为轨道II、III的交点，若运动中只考虑太阳的万有引力，则以下说法正确的是（　　）
   

A．跑车经过A点时的速率大于火星绕日的速率

B．跑车经过B点时的加速度大于火星经过B点时的加速度

C．跑车在C点的速率一定大于火星绕日的速率

D．跑车由A到C的过程中动能减小，机械能也减小

5．若飞船轨道上运行可近似看成沿圆轨道做匀速圆周运动，离地球表面的平均高度m。已知地球半径，地球质量，万有引力常量N·m²/kg²。
（1）求飞船绕地球运行的速度；
（2）求飞船绕地球运行的周期。